数学15个重要考点备考2023中考指导
上数学课都能听懂，老师讲题也能搞明白，可是碰到作业、考试的时候就突然不会做了。下面是小偏整理的数学15个重要考点备考2021中考指导，感谢您的每一次阅读。
数学15个重要考点备考2021中考指导
一、相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。
考点1 相似三角形的基本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
考点2三角形相似的判定
1、三角形相似的判定方法
①、定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
②、平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
③、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。
④、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
⑤、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似
考点3直角三角形相似的判定方法
①、以上各种判定方法均适用
②、定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
③、垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似
二、平面向量
考点4向量的定义：
既有方向又有大小的量叫做向量。
向量的表示：
具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作。
考点5平面向量的种类
有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。
①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
②平行向量、共线向量：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，在向量中共线向量就是平行向量，(这和直线不同，直线共线就是同一条直线了，而向量共线就是指两条是平行向量)
③零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。(实数“0”和向量“0”是有区别的，书写时要在实数“0”上加箭头，以免混淆)
零向量的方向是任意的;且零向量与任何向量都平行且垂直。
向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a。
④单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量。
考点6向量的线性运算(加、减、数乘)：
例如：向量加法的三角形法则。(首尾相连，连接首尾，指向终点)
向量加法的平行四边形法则。(共起点，对角连)。
向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
三、概率统计
考点7：概率统计的知识框架
考点8：注意以下几种常见情况
(1)注意概率、机会、频率的共同点和不同点。
(2)注意题目中隐含求概率的问题。
(3)画树状图及其它方法求概率。
(4)摸球模型题注意放回和不放回。
(5)注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等。
四、二次函数(重中之重)
考点8：二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k [【抛物线的顶点P(h，k)】
交点式：y=a(x-x?)(x-x?) [仅限于与x轴有交点A(x? ，0)和 B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
考点9会画二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
考点10、抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。
2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P ( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
考点11 二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
五：圆
考点12 垂径定理定义及推论：
(1)垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
(2)推论：
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;
平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
考点13 集合形式的概念：
1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;
2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;
3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
考点14轨迹形式的概念：
1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆;
2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线);
3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;
4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
考点15点与圆的关系
点在圆上、点在圆外、点在圆内
圆在中考中所占的比重大概在20%左右，比例相对较多，在填空题、选择题和解答题中都会涉及到，需要大家着重复习。
归因分析及解决方法
听得懂，不会做
上数学课都能听懂，老师讲题也能搞明白，可是碰到作业、考试的时候就突然不会做了。
很多同学，一旦脱离老师的“带领”，就一点解题思路也没有，考试当然考不好。
这其实是由于同学没有“主动思考”的习惯和训练。正确的数学学习方法可以帮助同学养成“主动思考”的习惯，掌握解题技巧。
【解决方案】
掌握正确的数学学习方法：
① 课前预习，大致了解这堂课要学习的知识，以及记录预习过程中遇到的疑问;
② 上课时紧跟老师思路，注意比较与自己思路的不同;
③ 做作业前先复习当天知识点，然后再做练习题，做完后一定要分析错题，找出自己的知识疏漏。
平时题都会，考试常“失误”
平时在做作业、做习题的时候都能做得出，可是一到考试就“失误”，总是考不好!
这种情况不能完全归结于“失误”，根本问题还是在于练习不够，能力不足，有待提升。
由于在平时做练习时相对放松，时间充足，“全力攻克”难题自然不在话下，但到考场中，因为已经被前面的题目耗费了一定精神和脑力，碰到难题也就只能“勉强应对”，结果自然差强人意。
【解决方案】
掌握正确的数学训练方法;
① 刻意进行限时做题训练，确保习惯考场节奏;
② 提高平时练习的难度，从容应对考场的压力。
考试“粗心”，
数学还可以，但是考试总是“粗心”，简单题都错成一片，考试总是考不好。
简单题错得多，不能单纯归结为粗心表面上的“粗心大意”，本质上还是基础不扎实，漏洞太多导致的。
【解决方案】
从现在起，查找漏洞、巩固基础;
① 从平时的作业入手，查找漏洞;
② 在新课学习过程中，及时巩固已学知识。
新题、难题不会，分不高
很难拿到高分。平时，试卷也做了不少，可是考试碰到“没见过”的题或压轴就没思路，这该怎么办?
压轴题通常是对多个知识点的综合考查，不仅需要扎实基础，还要具备比较高的数学思维能力，而有些新题型的考查重点则是同学解题思路的拓展和创新，这些都并非单纯题海战术可以应对的。
【解决方案】
平时练习时，不靠感觉走，每道题都经过分析，条件应该怎么转化，未知量和已知量如何结合，怎么借助学过的知识，定理?做过的题目进行举一反三，比如，换个条件会如何?条件和结论交换下还能解吗?多找几种方法解题等。
数学15个重要考点备考2021中考指导相关文章：
★ 中考数学解题方法复习的四点建议2021 - 5068儿童网
★ 中考提高数学成绩满分攻略技巧2021 - 5068儿童网
★ 中考数学两类压轴题主要考点考试技巧2021 - 5068儿童网
★ 中考数学全年学习规划压轴题的解题攻略2021 - 5068儿童网
数学15个重要考点备考2023中考指导
