2023小学数学基础概念知识梳理

2023小学数学基础概念知识梳理大全

小学阶段,一共有7大数学知识体系,包括计算体系、计数体系、应用题体系、几何体系、数论体系、行程体系、组合体系。小学数学的基础概念知识有什么呢?下面是小编为大家整理的关于2023小学数学基础概念知识梳理，欢迎大家来阅读。

小学数学基础概念：通分

什么叫通分?

基本定义一：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。

基本定义二：把甲数与乙数之比、乙数与丙数之比，这两个不同的比，化成甲与乙与丙之比，也叫做通分。

通分方法：

1. 求出原来几个分数的分母的最小公倍数

2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数

通分举例：

①通分1/3 和1/4

解：3和4的最小公倍数为12

1/3 = 4/12

1/4 = 3/12

则通分结果为4/12 和3/12

②比较7/9 和8/11 的大小

解：7/9 = 7×11 / 9×11 = 77/99

8/11 = 8×9 / 11×9 = 72/99

∵　77/99 > 72/99

∴　7/9 > 8/11

③ 甲：乙=2：5=8：20

乙：丙=4：7=20：35

甲：乙：丙=8：20：35

小学数学基础概念：循环小数

什么叫循环小数?

两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

例如：

2.166666... 缩写为2. 1 6(读作“二点一六，六循环”)

0.34103103…103…缩写为0.34103(读作“零点三四一零三，一零三循环”)

循环小数可以利用等比数列求和(附链接：等比数列)法化为分数。例如图中的化法。

所以在数的分类中，循环小数属于有理数。

小学数学基础概念：自然数

什么叫自然数?

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。

自然数的分类

①按能否被2整除分

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。

3、特别注意：0是偶数。(20__年国际数学协会规定，零为偶数.我国20__年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过，得数依然是0而已，但是不可以说它没有缩小)。

②按因数数个数分

可分为质数、合数和1

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数、非合数]。

注：是因数不是约数。

小学数学基础概念：互质数

什么叫互质数?

定义及定理：对于两个数来看 ，公因数只有1的两个数，叫做互质数。对于多个数来看(教材定义) 若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。

表达及运用注意：

(1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

(2)“公因数只有1”，不能误说成“没有公因数。”

(3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数(N)，除了1以外，没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2

判定互质数的方法汇总

直接分辨法：

(1)两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。

(2)相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。 　(3)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与51。

(4)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。

(5)小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7 和16。

(6)2和任何奇数是互质数。例如2和87。

(7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。

计算判定法：

(1)两个数都是合数(两数相差较大)，小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

(2)两个数都是合数(两数相差较小)，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85-78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

(3)两个数都是合数，大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如462与221

462÷221=2……20 ， 　20=2×2×5。

2、5都不是221的约数，则两个数是互质数。

(4)减除法。如255与182。

255-182=73，观察知73<182。

182-(73×2)=36，显然36<73。

73-(36×2)=1，

(255，182)=1。

所以这两个数是互质数。

小学数学基础概念：倒数

什么叫倒数?

倒数(multiplicative inverse)读(dào shù)，是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x或x，过程为“乘法逆”，除了0以外的复数都存在倒数， 倒数图将其以1除，便可得到倒数。 两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

倒数的计算

分数的倒数：例如3/4　把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。对于-2/3这样的，可以把分子看做-2，则它的倒数是3/-2。

整数的倒数：例如12;把12化成分数，即12/1 ;再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。也可以说1/12是12的倒数。还有一种说法，12和1 互为倒数。0没有倒数。本身是倒数的数是1。(0除外)

乘积是1的两个数互为倒数。