七年级数学知识点总结及公式大全
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初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养,想要学好初中数学,就要多总结所学知识,以下是小编准备的一些七年级数学知识点总结及公式大全，仅供参考。
初一数学常见的146条定理和公式
1.过两点有且只有一条直线
2.两点之间线段最短
3.同角或等角的补角相等
4.同角或等角的余角相等
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9.同位角相等，两直线平行
10.内错角相等，两直线平行
11.同旁内角互补，两直线平行
12.两直线平行，同位角相等
13.两直线平行，内错角相等
14.两直线平行，同旁内角互补
15.定理 三角形两边的和大于第三边
16.推论 三角形两边的差小于第三边
17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18.推论1 直角三角形的两个锐角互余
19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21.全等三角形的对应边、对应角相等
22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28.定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33.推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36.推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39.定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40.逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42.定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43.定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44.定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45.逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46.勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48.定理 四边形的内角和等于360°
49.四边形的外角和等于360°
50.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51.推论 任意多边的外角和等于360°
52.平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53.平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54.推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55.平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56.平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57.平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58.平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59.平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60.矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61.矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62.矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63.矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65.菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67.菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68.菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69.正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71.定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72.定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73.逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74.等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75.等腰梯形的两条对角线相等
76.等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77.对角线相等的梯形是等腰梯形
78.平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79.推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80.推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83.(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d
84.(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85.(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86.平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87.推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88.定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90.定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91.相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94.判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95.定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96.性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97.性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98.性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101.圆是定点的距离等于定长的点的集合
102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104.同圆或等圆的半径相等
105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109.定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111.推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112.推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119.推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120.定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121.①直线L和⊙O相交 d<r< p="">
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
122.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127.圆的外切四边形的两组对边的和相等
128.弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129.推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130.相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131.推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132.切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133.推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r<dr)
④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)
136.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137.定理 把圆分成n(n≥3):
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142.正三角形面积√3a/4 a表示边长
143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144.弧长计算公式：L=n兀R/180
145.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
初中数学解题方法之学会画图
数学的解题中对于学会画图是有必要的，希望同学们很好的学会画图。
画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
中考数学应试技巧有哪些
一、充分利用考前十分钟，通览全卷，把握全局。
中考中规定：“提前十分钟发卷，让考生填写准考证号、座位号、姓名、填涂答题卡等，但不能作答。”考生可利用这段时间，将试卷浏览一遍，把握试卷全局，大致了解题量、题型及分值的分布，了解试题的难易度，了解哪些题易、哪些题难，作到心中有数，才能举措对路。
二、科学统筹答题顺序，先易后难，合理支配答题时间。
在中考的数学试卷中，绝大多数是基础题、中档题，难题是极少的。为了让迎考心态处于最佳状态，考生要科学统筹答题顺序，合理支配答案题时间。第一步，先做容易得分、计算量又不大的题，快速增加得分，体验成功感，有利于消除刚开考时的紧张心理;第二步，做有一定的解题思路，但又需要一定计算和表述时间的题，不断补充分值，此时，完成大部分的试题，心理上又不断体验成功，使思维处于兴奋状态，利于活化大脑中的知识脉络;最后一步，在无后顾之忧的轻松、稳定状态下，集中“火力”，去攻打心中所谓的难题。切忌从头做到尾，一旦碰到坎，跨不过去，花费时间过多，就会影响后面题目的作答，心理上会造成过重负担，导致审题不周，漏这漏那，错乱百出，连连失分。
三、谨慎审题，在准确的基础上求快，争取时间。
一般题目至少看两遍，弄清题意，找全信息，识别题中陷井，挖掘隐含条件。对感觉熟悉的图形、题目，越要谨慎，千万不要凭借旧经验和旧思路方法，没看清楚题目就想当然的作答。因为图形、内容的相同，并不意味着题目的设问也相同。对新题型更要仔细读题，耐心地多看几遍。把已知条件的常规反射一一列出，再寻找“桥梁”链接已知量和待求量。只有在准确审题的基础上才求快。
四、答题规范，不丢“冤枉”分。
考生了解评分标准，秉承“扣分点，要必免;得分点，要多写;关键点，不能省”原则，规范作答，正确书写格式，既不轻易失分，又能在自己不能完全求解的试题中多得一些零散分。另外，书写要工整、清晰，卷面要整洁，作答案顺序一般从上到下，从左到右，等等。这些，将会让评卷的老师在可扣可不扣的地方，不扣你的分，在可给可不给的地方，给你分，使你获益多多，不丢“冤枉”分。