人教版初中数学知识点及公式归纳大全

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记忆并且熟悉掌握数学公式是学习好数学的基础,那么关于初中数学的知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些人教版初中数学知识点及公式归纳大全，仅供参考。

初中数学知识点和公式大全

基础公式

整数的除法原理：a÷b = c 且 a = b × c。

最大公因数和最小公倍数： 最大公因数：(a,b) = c，且c为a和b的公约数中的最大值。 最小公倍数(lcm)：lcm(a,b) = c，且c为a和b的公倍数中的最小值。

勾股定理：直角三角形的斜边长平方等于直角边的平方和。 a² + b² = c²(a、b为直角边，c为斜边)

平方差公式：a² - b² = (a + b) × (a - b)。

一次函数：y = kx + b，其中k为直线斜率，b为截距。

面积公式： 矩形面积 = 长 × 宽 三角形面积 = 1/2 × 底边长 × 高 圆面积 = π × 半径²

体积公式： 长方体体积 = 长 × 宽 × 高 正方体体积 = 边长³ 圆柱体积 = π × 半径² × 高

百分数：百分数指的是百分之几，可写成分数或小数形式。

比例与比例的应用：如x:y = z:w表示x与y的比值等于z与w的比值。

三角函数：正弦函数sin、余弦函数cos、正切函数tan。

概率基本公式：P(A) = n(A)/n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A的样本空间，n(S)表示总样本空间。

等差数列与等比数列：等差数列指的是一个数列，其中相邻两项之差相等;等比数列指的是一个数列，其中相邻两项之比相等。

补充内容

绝对值：表示一个数离零的距离，可表示为|x|，其中x可以为正数、负数或零，其绝对值总为正数。

平均数：已知n个数a1、a2、a3，…，an，它们的平均数为(a1+a2+a3+...+an)/n。

中位数：将一组数从小到大排序，如果组数为奇数，则中间那个数就是中位数;如果组数为偶数，则中间两个数的平均数就是中位数。

二次函数：y = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数，a不等于0;开口向上或向下取决于a的正负性。

直角三角形的正弦定理、余弦定理和正切定理： 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC。 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc cos A。 正切定理：tan A = a/b。

平面直角坐标系、直线方程和坐标轴对称性。

抛物线的标准式方程：y = ax² + bx + c，其中a不等于0。

三视图：分别是物体的正视图、左视图、俯视图。可以通过三视图了解物体的三个面向的形状和大小。

等腰三角形：两边边长相等的三角形。

平行四边形的对角线：两条对角线的交点连线的长度等于平行四边形的对角线长度之和。

进阶内容

隐函数：一个函数在平面直角坐标系上图像上的点的横坐标和纵坐标之间的关系式就是隐函数。

对数：logab = c，当且仅当a = bc，其中a为真数，b为底数，c为指数。

三角形的内角和公式：三角形的三个内角之和为180度。

指数：aⁿ，其中a为底数，n为指数。指数为正数时，意味着底数a乘以自身n次;指数为负数时，意味着底数a的倒数乘以自身n次。

勾股数：满足勾股定理的三个正整数称为勾股数。例如：3、4、5就是一组勾股数。

相似三角形：指的是两个三角形，它们的对应角度相等，对应边长成比例。

弧长公式：弧长等于圆心角的度数与半径的乘积。

圆弧与扇形的面积公式： 圆弧的长度为L，则圆弧对应的圆心角度数为θ度，则圆弧所对的圆心角θ度的扇形的面积为(πr²×θ)/360。

二次函数的顶点式方程：y = a(x - h)² + k，其中(h,k)为顶点坐标，a不等于0。

直角三角形的斜边中线定理：斜边中线等于斜边的一半。

数学答题技巧初中

1. 弄清题意

此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢?根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果………..，那么……….”的形式，其中“如果………..”就是命题的条件，“那么…….”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了!

2. 根据题意，画出图形。

图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。

3. 根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。

众所周知，命题的条件---已知，命题的结论---求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。

已知：如图(1)，在△ABC中，AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。

求证：BD=CE

4. 分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

对于证明题，有三种思考方式：

(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

分析：此题要想证明 BD=CE ,就要引导学生观察图形(图形(1))，弄清题意。发现BD、CE分别存在于两对三角形中：△ABD与△ACE，△BEC与△CDB,只要能证明其中任何一对三角形全等，即可利用全等三角形性质得到对应边相等。(此思维属于逆向思维)

5. 根据证明的思路，用数学的语言与符号写出证明的过程

证明过程的书写，其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高，在讲解时，要提醒学生任何的“因为、所以”，在书写是都要符合公理、定理、推论或以已知条件相吻合，不能无中生有、胡说八道，要有根有据!

证明：

∵AB=AC(已知)

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)

∵BD、CE分别是△ABC的角平分线(已知)

∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB(角平分线的定义)

∴∠1=∠2(等量代换)

在△BEC与△CDB中，

∵∠ACB=∠ABC, BC=CB, ∠1=∠2

∴△BEC≌△CDB(ASA)

∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)

6. 检查证明的过程，看看是否合理、正确

任何正确的步骤，都有相应的合理性和与之相应证的公理、定理、推论，证明过程书写完毕后，对证明过程的每一步进行检查，是非常重要的，是防止证明过程出现遗漏的关键。最后，同学们在平时练习中要敢于尝试，多分析，多总结。

初中生如何学好数学

1.数学也要背诵：背目录背公式背错题

初中数学变难了，公式推导过程等也变难了。很多家长和同学觉得数学是理科，需要“理解”，不需要“背诵”。这其实是大错特错。

考试是限时考试，没有时间让你在考场上再去一点一点回忆数学课本上的公式，最好的方式是把公式和推导过程都背下来，这样拿到题目，你可以第一时间反映出来他要用哪些公式。就算题目很难，你不会做，把公式列一列也能得一个基础分。

还可以背错题，其实初中数学，每个知识点对应的题型就那么几种，大家可以把经典例题自己的错题背下来，每个类型背上一两道足以，考试的时候照着套就可以了。

2.整理错题，刨根问题找到错因

错题本，大部分同学都会准备。但能用好错题本的没几个人。

错题本，不仅仅是把错题抄上去，再把答案写在下面就行。这是形式主义，起不到任何作用。

学霸是怎么用错题本的呢?他们会对错题“刨根问底”，找出自己的错因，是粗心错的，还是哪个知识点没想到或者不会错的，把错因标注在错题旁边。然后定期复习这些错题，这样就能避免在同一个问题上多次跌跟头。

3.上课跟着老师思路走

很多同学上课喜欢开小差，或者忙于记笔记而忽略了老师讲什么。

这是本末倒置，课下自学，你需要花上10倍的时间去学习，而且还可能学不懂。

上课时要尽力跟着老师思路走，能跟上多少是多少，暂时不明白的圈起来先放下，然后继续跟着老师思路走，下课之后把自己标注的难点通过找老师或找同学讲的形式搞懂。至于笔记，你记得自己能看懂就行， 不用追求好看和美观，这是形式主义，没啥大作用。