九年级数学知识点归纳总结人教版

九年级数学知识点归纳总结人教版大全

数学是考试的重点考察科目,数学知识的积累和解题方法的掌握,需要科学有效的复习方法,以下是小编准备的一些九年级数学知识点归纳总结人教版，仅供参考。

九年级数学中考复习必背知识点

一、函数

1.反比例函数的性质

(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;

(2)当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小;

(3)当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.

注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点.

2.画二次函数的图像

(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;

(3)会画二次函数的大致图像。

3.一次函数

变量：因变量，自变量。

①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二、有理数

1.有理数的加法运算

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2.有理数的减法运算

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负,一项为零积是零。

3.有理数混合运算的四种运算技巧

转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

三、圆周角

1.圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2.圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

四、三角形

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

九年级数学答题技巧

答题技巧

1.选择题答题技巧

(1)注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的方法，常见的方法：直接法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、假设法(即反证法)、动手操作法(比如折一折，量一量等方法)。

(2)有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用。

(3)如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意;找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用特殊值进行检验。对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。

2.填空题答题技巧

(1)注意一题多解的情况。

(2)注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等。

(3)要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果。

(4) 求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。

3.简答题答题技巧

注意规范答题，过程和结论都要书写规范。计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。

(1)先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零;适当考虑技巧，如整体代入。

(2)解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。

(3)解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。

(4)实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式(组)或函数关系式。注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量的取值范围。求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍。

(5)概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。

(6)方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。

4.其他答题得分技巧

(1)面积问题,中考中的面积问题往往是不规则图形，不易直接求解，往往需要借助于面积和与面积差。

(2)找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填。若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量。若不是函数关系，应寻找指数或其它关系。

(3)注意复杂题目中的隐含条件，尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、直角三角形内切圆半径公式 ，直角三角形外接圆半径公式。

(4)在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。解直角三角形的应用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念。

(5)熟悉圆中常见辅助线的规律，圆中常见辅助线：

①见切线连圆心和切点。

②两圆相交连结公共弦和连心线(连心线垂直平分公共弦)。

③两圆相切，作连心线，连心线必过切点。

④作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理。

⑤作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中。

(6)掌握圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式。做圆锥的问题时，常抓住两点：

①圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径。

②圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长。

如何提高九年级的数学成绩

(一)开放的方法可以帮助学生提高数学成绩。

首先，教师的教学方法要开放。教学方法死板，教学理念落后，教学模式单一，都不利于学生学习数学知识，都有碍于数学成绩的提高。教师最应该教会学生学习数学知识的方法，让学生用自己学到的方法解决实际问题。

其次，学生的学习方法要开放。教师在教学活动中首要的任务不是教书，而是要随时与学生交流学习方法，随时掌握学生的学习动态。教学活动中，教师要教育学生之间相互帮助，相互交流学习经验，促使其共同进步，共同提高。

(二)开放的内容有利于提高学生数学成绩。

教师的教学内容要开放，学生学习的数学知识内容要开放。在教学活动中教师要根据不同的学生个体差异，以人为本，将适应不同层次学生学习的内容提供给学生个体，争取让每一个学生都能根据自己的实际能力，学习自己感兴趣的内容。教育学生学习数学知识时，还要提醒学生注意成绩的高低并不能代表数学学习好坏，最重要的应该是养成踏实的学习品德。

(三)开放的活动有助于提高学生数学成绩。

教学活动的开放性，减少了教师在课堂上的教学时间，注重了学生在课堂上的学习过程，同时要求教师必须把更多的精力投入到上课前的准备工作上，真正体现素质教育之目的。