最新八年级上学期数学知识点整理

最新八年级上学期数学知识点整理（8篇）

哪些才是我们真正需要的八年级的实习知识点呢?在平时的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视?知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。下面是小编给大家整理的最新八年级上学期数学知识点整理，仅供参考希望能帮助到大家。

最新八年级上学期数学知识点整理篇1

列分式方程解应用题的步骤：

列分式方程解应用题的一般步骤为：

(1)设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;

(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系;

(3)列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;

(4)解方程并检验;

(5)写出答案。

二.列分式方程解应用题的注意事项：

由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合实际的，应舍去。

常见考法

列分式方程解应用题是中考命题的热点，命题广泛联系实际，题型新颖开放，但只要把握列分式方程解应用题的几个步骤，解决起来仍不困难。

误区提醒

(1)单位不统一;

(2)解完分式方程后忽略“双检”。

最新八年级上学期数学知识点整理篇2

分式的运算： 1.分式的加减法法则：

(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

常见考法

分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。

误区提醒

(1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;

(2)通分时漏乘而出错;

(3)把通分与去分母混淆，本是通分，却把分式中的分母丢掉;

(4)计算顺序搞乱而出错。

最新八年级上学期数学知识点整理篇3

约分与通分：

1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的`分式，这一过程称为分式的通。 分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。 注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

最新八年级上学期数学知识点整理篇4

1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9、同位角相等，两直线平行。

10、内错角相等，两直线平行。

11、同旁内角互补，两直线平行。

12、两直线平行，同位角相等。

13、两直线平行，内错角相等。

14、两直线平行，同旁内角互补。

15、定理、三角形两边的和大于第三边。

16、推论、三角形两边的差小于第三边。

17、三角形内角和定理、三角形三个内角的和等于180°

18、推论1、直角三角形的两个锐角互余。

19、推论2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20、推论3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21、全等三角形的对应边、对应角相等。

22、边角边公理(SAS)、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23、角边角公理(、ASA)有两角和它们的.夹边对应相等的两个三角形全等。

24、推论(AAS)、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25、边边边公理(SSS)、有三边对应相等的两个三角形全等。

26、斜边、直角边公理(HL)、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

27、定理、1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28、定理、2、到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30、等腰三角形的性质定理、等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。

最新八年级上学期数学知识点整理篇5

I线段的垂直平分线

①定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

②性质：

a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;

b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;

c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。

II角平分线的性质

①角平分线上的点到已知角两边的距离相等

②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上

③角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。

最新八年级上学期数学知识点整理篇6

1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式.

2.有理式：整式与分式统称有理式;即.

3.对于分式的两个重要判断：

(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;

(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

4.分式的基本性质与应用：

(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;

(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;即

(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.

5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.

6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

7.分式的乘除法法则：.

8.分式的乘方：.

9.负整指数计算法则：

(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);

(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

(3)公式：，;

(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.

10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.

11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂.

12.同分母与异分母的分式加减法法则：.

13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.

14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.

16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.

17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.

最新八年级上学期数学知识点整理篇7

1 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

2 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

3 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

4 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半

5 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

6 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

7 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

8 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

9 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

10 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

11定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

最新八年级上学期数学知识点整理篇8

算术平方根的双重非负性

1.√a中a≧0

2.√a≧0

算术平方根产生根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说)，世界的一切事物都可以用有理数代表。

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示

算术平方根举例

9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是正数。

算术平方根辨析

算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢?

一、 两者区别

1、定义不同：

⑴一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。

⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的.平方根或二次方根(square root)。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

⑵a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根

二、 两者联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。