如何在数学学习中进行深层阅读(3)

　　1、厚薄读书法

　　华罗庚说：“读书要真正打好基础，有两个必经的过程，即‘由薄到厚'和‘由厚到薄'的过程。由薄到厚是学习、接受的过程，由厚到薄是消化、提炼的过程”。

　　读书的由薄到厚，正像荀子说的那样：不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江河。所以，数学阅读首先要完成由薄到厚的过程，要循序渐近，要细嚼慢咽，要1个概念、1个公式、1个定理、1个图形、1个例题以及1种思想、1种方法的逐步积累，从而实现积少成多。这时，读书后的感觉一般是：书中的内容真多啊，原来书中有这么多丰富的内容啊，好多内容真难啊!

　　读书的由厚到薄，是在由薄到厚的基础上，进行总结、归纳以及分析、比较、提炼，把众多知识揉成一团以后，理清知识的来龙去脉，抓住要点、重点、关键和典型，让人产生一览众山小、牵一发动全身、原来不过如此几个几条几种的感觉。

　　读书时，如果仅仅停留在由薄到厚的过程，学习就不会有大的进步。如果在由薄到厚的基础上继续努力，返回来再完成由厚到薄的过程，那才说明对知识有了比较透彻的理解，有了比较好的吸收和消化，把书中的众多知识转变成了自己可以随时随地调用的活的知识。所以，在薄→厚→薄的读书过程中，第二个薄与第一个薄的本质完全不一样，有了质的飞跃。应该说，把书读得越懂，懂得越透，消化吸收得越好，那“薄”的感觉就越明显。

　　2、设问读书法

　　华罗庚说：“读书要扎扎实实，每个概念、定理都要追根求源、彻底清楚”。这就是说，在数学阅读时，不能只看到书面上的内容，对每个概念、定理、公式和图形，都要经常问一问：为什么?通过问一问，思考发现书“背后“的内容。

　　比如说，对书上的某些定理、定律、公式，不仅应该记住结论，理解基本道理，而且还应该设想一下：人家是怎么想出来的，经过了多少曲折，攻破了多少关键?

　　华罗庚完全不像有的学生那样读书：拿起一本书，几下就看完了，实际上并没有读懂，把书读成了“夹生饭”，到做数学题时，或把数学知识应用到实际问题时，就不能得心应手、应用自如，这样就没有把数学书读好。

　　华罗庚读书时，在应该慢时他就能慢下来，读得慢一些、细一些，多问几个为什么，多做几个设想，甚至深追穷搜、打破吵锅问到底，从而找出书背后的东西。

　　我在平时教学中遇到，对于画辅助线做题，有的同学就问：老师能想到，我为什么就想不到画这样的辅助线呢?我在表扬鼓励的同时，继续穷追猛打：还有画别的辅助线的方法吗?这样的一些设问，就有点像华罗庚读书时所用的方法。

　　作者| 裴连学

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