五年级奥数题及答案:带余数的除法

咏良 1172分享

  带余数的除法是在五年级奥数题中常见的,大家对这个知识点掌握的如何呢?快来做下相关的练习吧!能够很好的巩固自己这方面的知识的!

  习题一

  一个两位数去除251,得到的余数是41.求这个两位数。

  分析 这是一道带余除法题,且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。

  解:∵被除数÷除数=商…余数,

  即被除数=除数×商+余数,

  ∴251=除数×商+41,

  251-41=除数×商,

  ∴210=除数×商。

  ∵210=2×3×5×7,

  ∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70,其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。

  习题二

  用一个自然数去除另一个整数,商40,余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少?

  解:∵被除数=除数×商+余数,

  即被除数=除数×40+16。

  由题意可知:被除数+除数=933-40-16=877,

  ∴(除数×40+16)+除数=877,

  ∴除数×41=877-16,

  除数=861÷41,

  除数=21,

  ∴被除数=21×40+16=856。

  答:被除数是856,除数是21。

  习题三

  某年的十月里有5个星期六,4个星期日,问这年的10月1日是星期几?

  解:十月份共有31天,每周共有7天,

  ∵31=7×4+3,

  ∴根据题意可知:有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。

  ∴这年的10月1日是星期四。

  习题四

  3月18日是星期日,从3月17日作为第一天开始往回数(即3月16日(第二天),15日(第三天),…)的第1993天是星期几?

  解:每周有7天,1993÷7=284(周)…5(天),

  从星期日往回数5天是星期二,所以第1993天必是星期二.

  习题五

  一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数。

  这是一道古算题.它早在《孙子算经》中记有:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”

  关于这道题的解法,在明朝就流传着一首解题之歌:“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知.”意思是,用除以3的余数乘以70,用除以5的余数乘以21,用除以7的余数乘以15,再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105,那么就减去105,直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下:

  方法1:2×70+3×21+2×15=233

  233-105×2=23

  符合条件的最小自然数是23。

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