北师大版小学数学五年级（上册）寒假作文答案(3)

　　知识点：

　　在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的"整体"不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

　　分饼（真分数与假分数）

　　知识点：

　　1、 理解真分数、假分数、带分数的意义。

　　像 、 、 、 ，…这样的分数叫作真分数。

　　特点：分子都比分母小。

　　像 、 、 、 ，…这样的分数叫作假分数。

　　特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

　　像 2 ，1 这样的分数叫作带分数。

　　特点：由整数和真分数两部分组成的。

　　2、 真分数都小于1，假分数大于或等于1。

　　3、 带分数的读法：2 读作：二又四分之一。

　　补充知识点：

　　1、 分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

　　2、 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

　　分数与除法

　　知识点：

　　1、 理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。

　　2、 分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

　　3、 运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

　　4、 根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

　　用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

　　5、 把带分数化成假分数的方法。（两种）

　　1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

　　2) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

　　分数基本性质

　　知识点：

　　1、 理解分数的基本性质。

　　分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　2、 联系分数与除法的关系以及"商不变"的规律，来理解分数的基本性质。

　　分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

　　3、 运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

　　找最大公因数

　　知识点：

　　1、 理解公因数和最大公因数的意义。

　　两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

　　2、 找两个数的公因数和最大公因数的方法。

　　运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

　　3、 会找分子和分母的最大公因数。

　　补充知识点：

　　1、 其他找最大公因数的方法。

　　1) 找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

　　例如：找15和50的公因数和最大公因数：

　　可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

　　2) 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

　　3) 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

　　4) 如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

　　5) 也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

　　2、 4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。

　　约分

　　知识点：

　　1、 理解约分的含义。

　　把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

　　2、 理解最简分数的含义。

　　像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

　　3、 掌握约分的方法。

　　约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

　　补充知识点：

　　比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

　　例如： ○

　　找最小公倍数