三年级奥数和差倍的练习题

　　和差倍问题是困恼了许多同学们，这类型的奥数题目难度的确不小，今天小编专门整理了和差倍问题的习题希望对大家有所帮助!

　　习题一

　　1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?

　　分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

　　解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

　　2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

　　分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

　　解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

　　3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?

　　分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

　　解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

　　4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?

　　分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：

　　被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此，减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)

　　解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。

　　5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?

　　分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。

　　解：两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。

　　习题二

　　1.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。

　　2.某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?

　　3.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒?

　　答案解析：

　　1.对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5!先看0，很快发现不 行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发 现：15，25，35，45是满足要求的数

　　2.对于这种问题，如果给一个学过工程问题的学生来做的话，简直太简单了，但工程问题是六年级的内容，四年级的学生怎么办呢?我们可以这样 考虑：我就假设班上有2个女生(动动脑筋，为什么不假设成有1个女生?)，那么就一共有30个练习本，进而推出有3个男生，用30÷(2+3)=6，说明 每人应该有6个练习本，所以每人要付3元钱.

　　3.和上个题目一样我想找到1个数，它既是12的倍数，又是15的倍数，还要是20的倍数。你能找到吗?可以找到最小的是60，那么我就假设共有 60粒花生，那么可以算出来第一群猴子有5个，第二群猴子有4个，第三群猴子有3个，那就一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每个猴子是 5粒.