四年级数学思维训练-余数组成的数列是？

　　编者小语:为了丰富同学们的学习生活，四年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关四年级的奥数类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

　　有一个数列： 1，2，3，5，8，13，……。(从第3个数起，每个数恰好等于它前面相邻两个数的和) 求第1993个数被6除余几?(这道题需要你耐心解答呦) 分析：如果能知道第1993个数是哪个数，问题很容易解决。可是要做到这一点不容易。由于我们所研究的是“余数”，如能构造出数列各项被6除，余数构成的数列，问题也可以得到解决。

　　解：根据“如果一个数等于几个数的和，那么这个数被a除的余数，等于各个加数被a除的余数的和再被a除的余数”。得到数列各项被6除，余数组成的数列是： 1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，……。 观察规律，发现到第25项以后又重复出现前24项。呈现周期性变化规律。一个周期内排有24个数。(余数数列的前24项) 1993÷24=83……1。 第1993个数是第84个周期的第1个数。因此被6除是余1。