四年级奥数(鸡兔同笼)题及答案-三种昆虫
由程枫 1172分享
导语：小编今天给同学们带来的这道奥数题是关于鸡兔同笼问题的一种类型题，但是相对来说会比较难，相信同学们能够认真对待的，详细奥数题解析小编已经给大家写在答案里面了。
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只，有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只?
点拨：这道题中出现了三种昆虫，有腿的比较，也有翅膀的比较，比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现：如果就昆虫的腿数进行分类，可以分成两类，即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀，这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式，可以求得8条腿的蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的基本公式，已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数，可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。
解：蜘蛛数：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)
6条腿的昆虫数：17-9=8(只)
蝉的只数：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)
蜻蜓的只数：8-5=3(只)
答：有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓
