四年级数学上册各单元的知识点(2)
第四单元 平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
4、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、平行线间的距离处处相等。
9、正方形对角线互相垂直。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
13、在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、平行四边形内可以画无数条高。
16、梯形内可以画无数条高。
17、长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。画对称轴用点划线。
18、四边形内角和360度。 多边形内角和=(N—2)×180度
长方形 对边平行且相等 四个角都是直角
正方形 四条边都相等 四个角都是直角
平行四边形 对边平行且相等 对角相等 容易变形
梯形 只有一组对边平行
20、画垂合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
21、平行线的画法。
(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
22、四边形之间的关系图。
23、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
第五单元：除数是两位数除法
1、被除数=除数×商+余数
2、除数=(被除数—余数)÷商
3、因数=积÷另一个因数
4、三位数除以两位数的商可能是一位数也可能是两位数
5、在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
在除法里，被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以几或乘几。
在除法里，除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘几或除以几。
第六单元《统计》
1、条形统计图的作用和特点：能比较容易地看出数量的(多少)。
2、条形统计图可以分为(单式)条形统计图和(复式)条形统计图。
3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成(横向)和(纵向)。
4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和分析。
5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：(1)标题;(2)横轴;(3)纵轴;(4)图例;(5)直条;(6)数量。
第七单元《数学广角》
1、烙饼问题(锅不空着)。关键在于如何安排使锅里不空着。
(1)当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。可以这样来思考：
A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。
B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。
因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数(不包括1)=总时间。
(2)当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法来合理安排确定时间。
2、沏茶问题(同时完成)，关键在于确定哪些事情可以同时完成。
3、排队问题(等待时间)，关键在于使等待时间最少。
4、对策问题(取胜策略)，关键在于确定取胜的策略。
