五年级奥数难题及答案-俄罗斯幻方

　　编者小语：奥数强调数学知识的应用，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。下面是小编整理的五年级奥数题及参考答案:俄罗斯幻方。一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!

　　要把从1到16的数字排成幻方并不容易。不过你可以用下面介绍的方法，轻易地设计出幻方。

　　从左上角开始，把数字依序填入，如图1。

　　要排成幻方，每一行、每一列以及对角线上的数字和必须等于34。经过检查，我们发现对角线上的数字，如图2中圈起者，已经符合这个条件，不过每一行与每一列的和并不正确。再把不在对角线上的各个数字，与其斜相对的数字交换位置，如图3，就可以完成幻方，如图4。

　　换一种方式，如果把非对角线上的数字留在原位，而把对角线上的各个数字与其相对的数字互换，也可以排成幻方，如图5，这等于把图4的幻方旋转180°。

　　答案与分析：

　　这个题目是研究如何变换才能使幻方仍保持其特性，它还可以使你进而获得集体变换的观念。但是在某种程度上，它只是为了引起读者寻找更多幻方的兴趣，井借此激发读者研究的热情。