准南市高一数学寒假作业
准南市高一数学寒假作业_寒假作业
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准南市高一数学寒假作业
二、填空题
7.已知集合M={x|2m
[答案] m≥1
[解析] ∵M=∅，∴2m≥m+1，∴m≥1.
8.集合x，yy=-x+2，y=12x+2⊆{(x，y)}y=3x+b}，则b=________.
[答案] 2
[解析] 解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2
代入y=3x+b得b=2.
9.设集合M={(x，y)}x+y<0，xy>0}和P={(x，y)|x<0，y<0}，那么M与P的关系为________.
[答案] M=P
[解析] ∵xy>0，∴x，y同号，又x+y<0，∴x<0，y<0，即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M=P.
三、解答题
10.判断下列表示是否正确：
(1)a⊆{a};
(2){a}∈{a，b};
(3)∅?{-1,1};
(4){0,1}={(0,1)};
(5){x|x=3n，n∈Z}={x|x=6n，n∈Z}.
[解析] (1)错误.a是集合{a}的元素，应表示为a∈{a}.
(2)错误.集合{a}与{a，b}之间的关系应用“?(⊆)”表示.
(3)正确.空集是任何一个非空集合的真子集.
(4)错误.{0,1}是一个数集，含有两个元素0,1，{(0,1)}是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合，所以{0,1}≠{(0,1)}.
(5)错误.集合{x|x=3n，n∈Z}中的元素表示所有能被3整除的数，或者说是3的倍数，而{x|x=6n，n∈Z}中的元素表示所有能被6整除的数，即是6的倍数，因此应有{x|x=6n，n∈Z}?{x|x=3n，n∈Z}.
11.已知集合A={x|2a-2
[解析] 由已知A⊆B.
(1)当A=∅时，应有2a-2≥a+2⇒a≥4.
(2)当A≠∅时，由A={x|2a-2
得2a-2
综合(1)(2)知，所求实数a的取值范围是{a|0≤a<1，或a≥4}.
12.设S是非空集合，且满足两个条件：①S⊆{1,2,3,4,5};②若a∈S，则6-a∈S.那么满足条件的S有多少个?
[分析] 本题主要考查子集的有关问题，解决本题的关键是正确理解题意.非空集合S所满足的第一个条件：S是集合{1,2,3,4,5}的任何一个子集，第二个条件：若a∈S，则6-a∈S，即a和6-a都是S中的元素，且它们允许的取值范围都是1,2,3,4,5.
[解析] 用列举法表示出符合题意的全部S：{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}.共有7个.
[点评] 从本题可以看出，S中的元素在取值方面应满足的条件是：1,5同时选，2,4同时选，3单独选.
数学寒假作业及答案
一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB
二、13,
14(1);(2){1，2，3}N;(3){1};(4)0;15-116或;;
或.
三、17.{0.-1,1};18.;19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320..
高一数学寒假作业2参考答案：
一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB
二.13.(1，+∞)14.131516,
三.17.略18、用定义证明即可。f(x)的值为：，最小值为：
19.解：⑴设任取且
即在上为增函数.
⑵
20.解：在上为偶函数，在上单调递减
在上为增函数又
，
由得
解集为.
高一数学寒假作业参考答案
一、选择题：
1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C
二、填空题：
13.14.1215.;16.4-a，
三、解答题：
17.略
18.略
19.解：(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为;
(2)函数的值为1;无最小值;
(3)函数在上是增加的，在上是减少的。
20.Ⅰ、Ⅱ、
高一数学寒假作业4参考答案
一、1～8CBCDAACC9-12BBCD
二、13、[—，1]14、15、16、x>2或0
三、17、(1)如图所示：
(2)单调区间为，.
(3)由图象可知：当时，函数取到最小值
18.(1)函数的定义域为(—1，1)
(2)当a>1时，x(0,1)当0
19.解：若a>1，则在区间[1，7]上的值为，
最小值为，依题意，有，解得a=16;
若0
，值为，依题意，有，解得a=。
综上，得a=16或a=。
20、解：(1)在是单调增函数
，
(2)令，，原式变为：，
，，当时，此时，，
当时，此时，。
高一数学寒假作业5参考答案
一、1～8CDBDADBB9～12BBCD
13.19/614.15.16.
寒假作业练习题
1.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是()
A.y=x3B.y=|x|+1
C.y=-x2+1D.y=2-|x|
2.若f(x)=，则f(x)的定义域为()
A.B.
C.D.(0，+∞)
3.设函数f(x)(xR)满足f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，则y=f(x)的图象可能是()
图2-1
4.函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()
A.(0,1)B.
C.D.
1.已知函数f(x)=则f=()
A.B.eC.-D.-e
2.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=2x-x，则有()
A.f0，且a≠1)，则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()
图2-2
5.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2[0，+∞)，且x1≠x2都有>0，则()
A.f(3)1的解集为()
A.(-1,0)(0，e)
B.(-∞，-1)(e，+∞)
C.(-1,0)(e，+∞)
D.(-∞，1)(e，+∞)
4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)=log(1-x)，则f(2010)+f(2011)=()
A.1B.2
C.-1D.-2
1.函数y=的图象可能是()
图2-4
2.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)时，f(x)=2x+，则f(log220)=()
A.1B.
C.-1D.-
3.定义两种运算：ab=，ab=，则f(x)=是()
A.奇函数
B.偶函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数
4.已知函数f(x)=|lgx|，若02的解集为()
A.(2，+∞)
B.(2，+∞)
C.(，+∞)
D.
6.f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a>0)，对x1∈[-1,2]，x0∈[-1,2]，使g(x1)=f(x0)，则a的取值范围是()
A.B.
C.[3，+∞)D.(0,3]