数学六年级上册考试重点复习提纲

小学毕业班数学总复习知识容量多、时间跨度大，所学知识的遗忘率高，复习之前教师必须再次钻研教材下面是小偏整理的数学六年级上册考试重点复习提纲，感谢您的每一次阅读。

数学六年级上册考试重点复习提纲

(一)长方体和正方体

长方体和正方体的特征：

长方体和正方体的表面积：

概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积

计算公式：

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积(容积)单位进率换算：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1m³=1000dm³1dm³=1000cm³

1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1L=1000mL1dm³=1L1cm³=1mL

长方体和正方体的体积(容积)：

概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。

计算公式：

长方体体积公式=长×宽×高

正方体体积公式=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积=底面积×高

(二)分数乘法

分数与整数相乘及实际问题：

1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：

1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算

3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数;一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：

1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数(不为0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】

3.1的倒数是1，0没有倒数。

4.假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。

(三)分数除法

分数除法：

1.分数除法计算法则：甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。

2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】

3.除数大于1，商小于被除数;除数小于1，商大于被除数;除数等于1，商等于被除数。

4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数?可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少

比的认识：

1.比的意义：比表示两个数相除的关系。

2.比与分数、除法的关系：

3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。

6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】

7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

(四)解决问题的策略

用“替换”策略解决实际问题：

问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?

如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要(6+3)个小杯。

如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要(1+2)个大杯。

用“假设”策略解决实际问题：

问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球?小盒呢?

分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：(80-8)÷6=12大盒：12+8=20检验

先假设→再比较(与条件不符)→进行调整→得出结果→检验

(五)分数四则混合运算

分数四则混合运算的顺序：

分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法;有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

分数四则混合运算的运算律：

稍复杂的分数乘法实际问题：

1.甲占(是)乙的几分之几

几分之几=甲÷乙;

甲=乙×几分之几;

乙=甲÷几分之几;

2.甲占总量的几分之几，求乙?

乙=总量-甲×几分之几

3.甲比乙多(增加、上升、提高)几分之几

几分之几=(甲-乙)÷乙;

甲=乙×(1+几分之几);

乙=甲÷(1+几分之几)

4.乙比甲少(减少、下降、降低)几分之几

几分之几=(甲-乙)÷甲;

甲=乙÷(1-几分之几);

乙=甲×(1-几分之几)

(六)百分数

百分数的意义及读写：

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。

注：百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中)

百分数与小数的互化：

百分数与分数的互化：

求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：

公式：(一个数÷另一个数)×100%

生活中常见的一些百分率：

合格率=合格产品数÷产品总数×100%

出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%

发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%

成活率=成活棵数÷种植总棵数×100%

出油率=油的重量÷油料重量×100%

命中率=命中次数÷总次数×100%

及格率=及格人数÷参加考试人数×100%

纳税问题：

求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

利息问题：

利息=本金×利率×存期

折扣问题：

折扣=实际售价÷原售价×100%

列方程解决稍复杂的百分数实际问题：

1.解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

2.用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。

3.“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义，直接解答。

4.灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。

小学六年级学习方法

一、明确教学目标，制订复习计划

小学毕业班数学总复习知识容量多、时间跨度大，所学知识的遗忘率高，复习之前教师必须再次钻研教材，进一步了解教材的知识内容和编排特点，还要重新学习《数学课程标准》，把握好教学要点和数学知识重点，并对学生掌握知识的情况全面摸底，然后确定复习目标，制定复习计划，主要包括：复习的内容要点，分几节课完成，设计好每节课的内容和目标。例如，制订“数的运算”这一单元复习计划：第一节复习四则运算计算方法及其关系，第二节复习运算定律，第三节复习整数小数分数四则混合运算。这样才能使复习工作有计划、有步骤地进行，这种逻辑递进的复习方法可以从根本上克服复习的盲目性、随意性还有简单地以教材上的复习题为内容，让学生照书做完了事的思想。

二、了解学情，制定复习方法

俗话说：“知己知彼，百战不殆”。这句话虽是用于指挥行军打仗，但细斟此言，笔者认为它同样适用于指导教学。作为一名有经验的教师，首先要掌握学生一举一动，一言一行，及时对教学工作作出调整，以减少无效劳动，确保教学活动不偏离预定的教学目标。了解学情的途径很多，诸如“教学观察”、“师生谈心法”、“开展第二课堂法”等等，老师可在教学实践中，多留心观察，多总结经验，多开动脑筋，把多种的方法灵活运用，以期达到对学生的行为，思想情感，学习情况等做到心中有数，从而进行有的放矢的教学工作，提高课堂教学质量。

三、梳理知识，形成知识网络

小学毕业生通过六年的数学学习，大多都掌握了比较可观的知识点，如果没有一个清晰的思路来帮助学生，就好比是一堆货物，品种繁多，堆放零乱，要想记住特别困难。只有加以整理，有序分类，才能清清楚楚，一目了然。因此，在复习时应根据知识的重点、学习的难点和学生的薄弱环节,引导学生把已经学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。引导学生自主整理，促进知识系统化的目的不仅要构建完整的知识网络，还要在构建知识网络的的同时，使学生对以前所学的知识有新的认识、提高。同时，要重视在复习整理过程中培养学生自主整理的意识，发展学生自主学习的能力。复习时，引导学生将知识分块，系统整理，按块复习，一块一块复习记忆。如果再将每一小类找出共性，规律，记忆效果就会大大加强。将知识分成大类，以表格形式呈现，细化到每一个知识点，逐一复习，巩固强化达到熟练，运用时，从块状知识记忆中调用，速度也可加快。例如空间与图形部分，笔者给学生搭建了这样的框架：点、线、面、体。点有：端点、顶点、起点、垂足等;线有直线、射线、线段等;面有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等;体有长方体、正方体、圆柱、圆锥等。每一点知识都有其自身意义和特点，通过这样的逻辑顺利建构了一种复合学生思维规律的知识脉络，点是构成线的基础，点可以连成线，线可构成面，面可围成体，垂线实际就是面和体的高等等。这些知识即单独存在，也相互联系，形成一个体系，易于学生系统掌握。

四、根据学情，选好教学方法

笔者切身操作过的数学复习有四种形式：一是大量练习。上课练、作业练、考试练，以练代讲，遇题讲题，强化记忆，巩固各个题型为主，天长日久，每个题熟练了，就能考出好成绩。二是列好知识框架，讲概念，将方法，讲题型，由于老师提前已列好知识框架，心中有数，知识点个个不漏，全面记忆，巩固也很有效果。三是教师提前设计好练习题，学生练习，从中发现各个知识点，然后将知识点归纳整理，教师强调重要概念、典型题型，每上一节，都辅以相应练习题，加以巩固，也很有效果。四是引导学生对每块知识自己整理，放手让学生回忆、操作，让学生说说每块知识存在的疑惑，教师给与讲解，根据学生整理的知识框架，查找知识缺漏，重点讲解。四种方法各有各的缺点，各有各的优势。第一种以练为主，学生苦，教师苦。第二种教师要对小学数学知识体系有一个完整的了解，每个知识点都要熟悉，并要理解知识点之间的联系。第三种对老师的要求较高，对小学数学教材要通读。课前准备工作量大，练习题要体现各种知识，要理解每一个知识点的作用和点与点之间的联系，要边练习边整理，形成框架。第四种师生互动，体现了新课标理念，但对学生的要求较高，学生应在小学六年的学习中掌握了很好的数学学法。因此，我想说的是，教师要对学生了解，要对自己了解，因人而异，选择和与自己的教法。重要的是不断提高自己，提高驾驭教材的能力。

五、加强训练，提高计算能力

复习时一定要注重学生计算能力的培养。数学试卷80%以上的题目都需要计算，纯计算的题也要占到30分左右，更不要说计算是一个人必要的知识基础。而现在情况是新教材注重了学生计算的多样性，但各册学生计算的强度减弱。学生普遍存在计算出错率高、准确率低的现象，特别是六年级的学生，由于训练不够，学生计算问题较大。学生计算出错教师首先想到的是，学生粗心大意，实际是学生计算方法没多大问题，关键是训练不够扎实，练的较少。学生计算能力的高低主要表现在是否准确、迅速、灵活。我觉得复习计算时应做好一下几点：

1、让学生对四则运算的意义、法则、各部分关系、运算定律、性质要深刻理解。我将计算的复习分为四大类：四则运算、四则混合运算、简便运算、简易方程。四则运算是基础，加、减、乘、除的意义、计算法则、各部分关系、运算定律和性质，都要以实例引导，举例说明，打好基础，重点是理解、运用。例如加法的复习，首先加法的意义是什么，然后是计算法则，其次各部分之间的关系，最后是相关运算定律的应用拓展。复习时可将加法、减法对比复习，如意义上的互逆、法则上的相似、运算规律的区别，共同点都是一级运算等等。每种运算都要有针对性题目，强化训练，加以巩固。

2、每节课前都要有口算练习。坚持口算练习，不仅能提高学生的计算速度，而且对学生其他能力的培养也很有好处。口算练习节奏快、竞争激烈、思维迅速，参与性强。既使学生注意力集中，又发展了学生的观察能力，让他们积极独立完成读题、分析算法、思考、综合计算一系列过程。将法则定律在口算过程中得到强化，加强记忆，计算速度大大提高。

3、培养学生良好的计算习惯。首先老师有必要给学生展示书写的格式、分析推理的方法、运算方法和过程、检验全过程。有了示范作用，加以严格的要求，从书写、格式、准确性从严要求，逐渐会养成学生细致、认真的好习惯。单独复习计算式，可采用人人过关的方式。

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