高中数学必修一集合有关概念知识点归纳

在高一的课程中难度还较为基础我们可以先从一些简单的题型开始练起，下面是小偏整理的高中数学必修一集合有关概念知识点归纳，感谢您的每一次阅读。

高中数学必修一集合有关概念知识点归纳

1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.

2,集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

3,集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法:列举法与描述法.

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集)记作:n

正整数集0或n+整数集z有理数集q实数集r

关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a记作a∈a,相反,a不属于集合a记作a(a

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r|x-3]2}或{x|x-3]2}

4,集合的分类:

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

二,集合间的基本关系

1."包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.

反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba

2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)

实例:设a={x|x2-1=0}b={-1,1}"元素相同"

结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b

①任何一个集合是它本身的子集.a(a

②真子集:如果a(b,且a(b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba)

③如果a(b,b(c,那么a(c

④如果a(b同时b(a那么a=b

3.不含任何元素的集合叫做空集,记为φ

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.

三,集合的运算

1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集.

记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}.

2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}.

3,交集与并集的性质:a∩a=a,a∩φ=φ,a∩b=b∩a,a∪a=a,a∪φ=a,a∪b=b∪a.

4,全集与补集

(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集)

记作:csa即csa={x(x(s且x(a}

(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.

(3)性质:⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶(cua)∪a=u

要有良好的自我调控能力

一般来讲，同学们在接受一段时间的学习后，一定会对数学教师的教学方法产生一个初步的进而开始不断地改变自己来适应教师的教学方法。每一个教师都有明确的教学风格和特点，我们作为一名学生，如果要让教师进行改变来适应，我们这么多人是非常不切合实际的，因此我们也只有不断地改变自己来配合老师，才能从根本上掌握教师的教学特点，并不断地优化自己的学习方法，使自己的学习逐渐地跟上老师的脚步，让自己学得更快更好。

要善于做课堂小结

总结的过程对于数学的学习来讲，也是十分有必要的，如果同学们能够在每次教师所讲完课程后，都做一个课堂小结，总结一下教师这一节课来讲的题目、解题方法、思维方式、基础知识点当知识，然后在课下及时地做复习巩固，这样的课堂效果才是最好的，我们在学习中的效率也是最高的。

循序渐进，充分掌握学科特点

在高一的课程中难度还较为基础我们可以先从一些简单的题型开始练起，将自己的基础，尽量建设的牢固，底层基础决定上层建筑，只有我们将高一数学完完整整地学好、学精，掌握到良好的学习方法技巧，那么在今后的数学学习中，我们也一定会乘风破浪取得更大的成绩。数学是要陪伴我们高中三年学习生活的，如果我们不能够戒骄戒躁，一旦取得一点成绩就骄傲自满，遇到挫折有焦躁不安、一蹶不振，这样我们是无法学好数学的。

除此之外，我们在高一学习中遇到困难时，一定要及时地向教师或身边的人请教，没有什么不好意思的，不懂就问是中华民族几千年来的传统美德。高一数学，重要的是强调数学思想的理解和掌握，在今后的学习中才是对这些思想的具体应用。我们应该充分的积极的调动自己的思维方法，不断地配合着教师的脚步，向更高更远的目标进行冲刺，即使高一数学在难度上还比较基础，我们也不能想着在高三最后总复习时再进行系统的学习巩固。只有完全熟悉了数字和计算方法才能够在数学的学习中取得更大的成绩。

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