《运动快慢的描述──速度》教案物理必修一
比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。下面是小偏整理的《运动快慢的描述──速度》教案物理必修一，感谢您的每一次阅读。
《运动快慢的描述──速度》教案物理必修一
教学准备
教学目标
一、知识目标
1、理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
二、能力目标
1、比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。
2、培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。
三、德育目标
由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂。
教学重难点
教学重点
平均速度与瞬时速度的概念及其区别。
教学难点
怎样由平均速度引出瞬时速度。
教学工具
教学课件
教学过程
一、比较运动快慢的方式
方式1：距离一定，时间越少，运动越快
例如：在雅典奥运会上的110米跨栏中，谁先跑到终点，即谁用时最少，谁最快.我国运动员刘翔用时最少，得到了金牌。
方式2：时间一定，位移越大，运动越快。
例如：两个同学在吹牛，甲说我只用2分钟可以骑到红太阳广场，乙说你真慢，我2分钟早骑到老街了。
以上两种不同的方式都可以用来比较运动的快慢，总结如下：
相同位移--比较时间
相同时间--比较位移
二、探讨问题：
1、以上是我们比较物体运动快慢的两种不同的方式，我们能不能找到一种共同的标准来同时衡量这两种方式?
2、我们在初中学过电功率，若做功为w，时间为t，则表示用电器做工的快慢的电功率p为p=w/t
单位时间内做工越多，说明做功越快。
3、我们现在也采用同样的方法求单位时间内物体的位移，若单位时间内的位移越大，说明运动的越快.
例：甲乙运动员沿直线向前跑，甲4秒跑了32米，乙3秒跑了30米，问谁跑的快?
解：甲每秒跑32÷4=8米
乙每秒跑30÷3=10米
∵8米<10米，所以乙运动员跑的快.
4、为了描述物体运动的快慢，物理中引入了一个物理量--------速度
定义：速度v等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值.
符号：vv=s/t
单位：m/skm/hcm/s
速度的矢量性：
方向：与物体运动的方向相同
大小：等于单位时间内的位移大小
三、巩固练习：
1、某物体做匀速直线运动，在8秒的时间内从东往西移动了24米，其速度为多少?
解：运动的速度v=s/t=24/8=3m/s
方向为从东向西.
2、你了解以下物体的速度吗?您会形容物体运动快慢吗?(课件出示)
3、在匀速直线运动中，任一段位移S跟发生这段位移所用的时间t的比值是恒定的，可以由S/t求出匀速直线运动的速度，用这个速度可以描述整个匀速直线运动.
一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过的位移是8m，第2s内通过的位移是20m，第3s内通过的位移是30m，第4s内通过的位移是10m。
(1)汽车做什么运动?
(2)分别求出第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的速度
四、平均速度
导语：为描述变速直线运动的快慢，我们引入平均速度的概念：
1、定义：变速直线运动中，运动物体在一段时间内通过的位移s和所用时间t的比叫做这段位移(或这段时间)内的平均速度。
一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过的位移是8m，第2s内通过的位移是20m，第3s内通过的位移是30m，第4s内通过的位移是10m。
试计算：
(1)最初2s的平均速度
(2)中间2s的平均速度
(3)后3s的平均速度
(4)全过程中的平均速度
答案：14m/s25m/s20m/s17m/s
说明：
对于变速直线运动，每段时间(或位移)的平均速度不一样，所以必须指明是哪段时间(或位移)的平均速度.
平均速度只能大概描述物体的运动情况，要知道物体在各个位置或时刻的运动快慢，才能准确的描述变速直线运动，这就要我们必须知道什么叫瞬时速度.
2、瞬时速度(即时速度)
定义：瞬时速度指的是物体在某一时刻或某一位置的速度。
瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某一位置时的运动方向相同。
瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
速率的测定--速度计
轿车中常见的速度计能直接读出车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速率。
根据图中指针指示的读数可读出瞬时速度大小，图中下部的数码显示的是本次行车的路程，上部数码显示的是该车行车总的里程数。
五、小结
1、速度的概念及物理意义;
2、平均速度的概念及物理意义;
3、瞬时速度的概念及物理意义;
4、速度的大小称为速率。
课后习题
作业：P26练习三3、4、5题。
高一物理上册必修1《运动快慢的描述──速度》教案【二】
教学准备
教学目标
1.理解速度的物理意义，知道速度是矢量.
2.理解平均速度和瞬时速度的区别，知道速率的概念.
3.会用平均速度公式进行相关的计算.
教学重难点
1.速度的物理意义，速度是矢量.
2.平均速度和瞬时速度的区别.
3.用平均速度公式进行相关的计算.
教学过程
[知识探究]
一、速度
[问题设计]
自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min内行驶了8km;汽车在30min内行驶了50km;百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时13.5s.
(1)自行车和汽车哪个运动得快?你是如何进行比较的?
(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快?你是如何进行比较的?
(3)汽车和运动员甲哪个运动得快?你又是如何进行比较的呢?
答案(1)汽车运动得快，相同时间内位移大的跑得快.
(2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快.
(3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢
汽车：Δx/Δt=50km/30min=50×103m/30×60s=27.8m/s
运动员甲：Δx/Δt=100m/10s=10m/s，
所以汽车运动得快.
[要点提炼]
1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值.速度是表示物体运动快慢的物理量.
2.公式：v=Δx/Δt.其中Δx是位移，不是路程.
说明速度的定义方法是比值定义法.比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量决定，即不能说v与Δx成正比，与Δt成反比.初中曾学习过ρ=m/V、R=U/I也是用比值定义法定义的.
3.方向：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向.
注意(1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同.
(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向.
二、平均速度和瞬时速度
[问题设计]
某同学百米比赛用时12s，前2s内的位移为12m，第2个2s内位移为14m，第3个2s内位移为16m，第4个2s内位移为19m，第5个2s内位移为20m，第6个2s内位移为19m.
(1)计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快?8s末的速度一定等于12s末的速度吗?
(2)通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗?
答案(1)第1个2s内v1=12m2s=6m/s，
第2个2s内v2=14m2s=7m/s，
第3个2s内v3=16m2s=8m/s，
第4个2s内v4=19m2s=9.5m/s，
第5个2s内v5=20m2s=10m/s，
第6个2s内v6=19m2s=9.5m/s.
第5个2s内运动得最快.不一定.
(2)不能.
[要点提炼]
1.平均速度
(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，公式v=Δx/Δt.
(2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度.
(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同.
(4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢.
2.瞬时速度
(1)定义：当Δt非常小时，物体在从t到t+Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v=ΔxΔt表示物体在t时刻的瞬时速度.
(2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度.
(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向.瞬时速度的大小叫速率.
(4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢.
3.匀速直线运动：平均速度与瞬时速度相等.
三、平均速度、平均速率和速率
[问题设计]
物体在某段时间内一直运动，它的平均速度可能等于零吗?平均速率呢?请举例说明.
答案比如某人绕操场跑一圈的过程，位移等于零则平均速度等于零，但是路程不等于零，则平均速率就不等于零.
[要点提炼]
1.平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度=位移时间.
2.平均速率：路程与时间的比值，即平均速率=路程时间.
3.速率：瞬时速度的大小.
[延伸思考]
运动物体平均速度的大小等于平均速率吗?
答案不一定等于.因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率.只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率.
[典例精析]
一、对速度的理解
例1关于速度的定义式v=Δx/Δt，以下叙述正确的是()
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析v=Δx/Δt是计算速度的公式，适用于任何运动，C对;此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对;速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对.
答案BCD
二、平均速度与瞬时速度的理解
例2小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则()
A.他4s末的瞬时速度为4m/s
B.他第2s内的平均速度为1.5m/s
C.他4s内的平均速度为2.5m/s
D.他1s末的速度为1m/s
解析自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s内平均速度为21m/s=2m/s;4s内的平均速度v=1+2+3+44m/s=2.5m/s.
答案C
针对训练2013年11月8日超强台风“海燕”重创菲律宾.气象部门说，登陆时，“海燕”持续风速235km/h，中心最大风速达到314km/h.其中的两个速度数值分别是指()
A.平均速度，瞬时速度B.瞬时速度，平均速度
C.平均速度，平均速度D.瞬时速度，瞬时速度
答案A
解析平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，由“持续”知，235km/h指的是一段时间的平均速度，314km/h是指瞬时速度，故A正确.
三、平均速度与平均速率的计算
例3一物体以v1=4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以v2=6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率.
解析物体全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5m-4×5m=10m，全程用时t=5s+5s+5s=15s，故平均速度大小v=x/t=10/15m/s=2/3m/s，方向向西.物体全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5m+4×5m=50m，故平均速率v′=s/t=50/15m/s=10/3m/s.
答案平均速度的大小为2/3m/s，方向向西平均速率为10/3m/s
[课堂要点小结]
三组物理量的对比辨析
速度和速率速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量
平均速度和瞬时速度平均速度：v=Δx/Δt，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同;平均速度只能粗略地描述运动的快慢瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应;瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向;它能精确地描述运动的快慢
平均速度的大小和平均速率平均速度=位移/时间
平均速率=路程/时间
注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率
[自我检测]
1.(速度)关于速度的说法，下列各项中正确的是()
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量
答案AD
2.(平均速度与瞬时速度)为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志.如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h;乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km.上述两个数据的物理意义是()
图1
A.80km/h是平均速度，100km是位移
B.80km/h是平均速度，100km是路程
C.80km/h是瞬时速度，100km是位移
D.80km/h是瞬时速度，100km是路程
答案D
解析在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较长的公路是有弯曲的，100km是指路程，D对.
3.(平均速度与瞬时速度)如图2所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点.下列说法正确的是()
图2
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的平均速率相同
D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
答案A
解析平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A正确;平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C错误;三个质点到达M点的瞬时速度方向肯定不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误;B质点不一定做单向直线运动，所以B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，D错误.
4.(平均速度与平均速率的计算)在1000m体能测试中，小明沿某圆形400m跑道(如图3所示)从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是()
图3
A.小明的平均速率为4.55m/s
B.小明的平均速率为0.91m/s
C.小明的平均速度为0.91m/s
D.小明的平均速度为0.58m/s
答案AD
解析平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v1=st=1000m3×60s+40s≈4.55m/s，平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为v=xt=63.7×2m3×60s+40s≈0.58m/s.所以选A、D.
解决物理问题的有效途径
(一)加强学生物理与数学知识的结合能力
运用数学方法开展物理教学的根本目的在于培养学生形成这样的思维能力———善于用数学思维、方法、理论来学习物理知识、解决物理问题，对于物理知识的学习视野和问题的解决思路灵活、开拓。为了实现这一目标，加强学生自身对物理与数学的有效结合能力是基础和关键，只有学生本身形成这种意识，养成这种习惯，才会以主动方式去运用数学方法，才可能提高物理成绩[3]。高中物理教师应充分发挥自身主导作用，将物理教学内容中数、理联系紧密的、典型的、较为综合的问题筛选出来，加以合理的分类归纳，引导学生尝试用数学方法来解决这些物理问题，并主动寻求数学老师的指导与帮助，向数学教师询问那些数学知识、方法可以运用到物理知识的学习和物理问题的解决当中。以这种方式在长期不断的教学过程中，使学生数、理结合的思想意识不断增强，对于高中物理教学中涉及到的数学方法掌握不断丰富、熟练。例如，在学习物体的运动规律，声波、光波的传播规律时可以运用数学中的向量来解决物理运动方面的矢量运算问题，运用三角函数来表示质点的运动轨迹，运用极值法求解物理中的极值问题，电磁感应、电场分布等可以运用几何图形来学习等。
(二)培养学生学会用数学知识、思想来推导物理公式、规律
对于物理公式的记忆由于公式多，对公式的推导过程不甚理解，造成了学生记忆的困难。物理公式作为科学家们长期不懈探索验证的重要成果，是解决物理问题的核心，准确记忆各章节物理公式，全面掌握重要的物理公式对学生来说非常重要。以学生为中心，为了帮助学生更好的理解和记忆物理公式，教师应运用数学方法来开展物理教学，根据物理课堂教学具体内容，选择适合的数学方法。例如，在学习直线运动相关知识时，对于速度、加速度、位移之间的关系和公式的学习，可以运用数学知识中的极限定理、几何图形来表示物体作直线运动的轨迹与规律，用矢量运算来描述速度与位移的合成分解[4]。在多种数学方法的综合运用下，物体的直线运动规律、轨迹、与之相关的参数变量表示和求解变得更加直观形象，便于学生理解和吸收，可以在一定程度上改善物理教学效果，提高学生公式推导与记忆能力。又如，在研究质量与加速度之间关系时，根据物体质量越大，加速度就越小的特点，可以先从简单情况考虑，假设质量(或质量平方)与加速度成反比，即加速度与质量的倒数成正比，以质量倒数作为横坐标、加速度作为纵坐标绘制坐标系，看直线是否过原点即可判断出质量与加速度是否存在反比关系。
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