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简单必背初二数学知识总结

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2023简单必背初二数学知识总结

总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料,它是增长才干的一种好办法,让我们一起认真地写一份总结吧。下面是小编为大家整理的简单必背初二数学知识总结,欢迎参考~

正比例函数与一次函数的概念:

一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b =0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.

求函数解析式的方法:

待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。

1.一次函数与一元一次方程:从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0.

2.求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解,从“形”的角度看,求直线y= ax+b与x轴交点的横坐标

3.一次函数与一元一次不等式:

解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0).从“数”的角度看,x为何值时函数y= ax+b的值大于0.

所对应的的横坐标的取值范围.

三角形相关概念

1.三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点:①三条线段;②不在同一直线上;③首尾顺次相接.2.三角形的表示

通常用三个大写字母表示三角形的顶点,如用A、B、C表示三角形的三个顶点时,此三角形可记作△ABC,其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边,∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角.3.三角形中的三种重要线段

三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.

(1)三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

注意:

①三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线.

②三角形有三条角平分线且相交于一点,这一点一定在三角形的内部.

③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同,可以用量角器画,也可通过尺规作图来画.

(2)三角形的中线:在一个三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.注意:①三角形有三条中线,且它们相交三角形内部一点,交点叫重心.

②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可.

(3)三角形的高线:从三角形一个顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。注意:

①三角形的三条高是线段

②画三角形的高时,只需要三角形一个顶点向对边或对边的延长线作垂线,连结顶点与垂足的线段就是该边上的高.

三角形三边关系定理

①三角形两边之和大于第三边,故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有:a+b>c,b+c>a,c+a>b.

②三角形两边之差小于第三边,故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有:a>b-c,b>a-c,c>b-a.注意:已知两边可得第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和

三角形相关概念

1.三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点:①三条线段;②不在同一直线上;③首尾顺次相接.2.三角形的表示

通常用三个大写字母表示三角形的顶点,如用A、B、C表示三角形的三个顶点时,此三角形可记作△ABC,其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边,∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角.3.三角形中的三种重要线段

三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.

(1)三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

注意:

①三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线.

②三角形有三条角平分线且相交于一点,这一点一定在三角形的内部.

③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同,可以用量角器画,也可通过尺规作图来画.

(2)三角形的中线:在一个三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.注意:①三角形有三条中线,且它们相交三角形内部一点,交点叫重心.

②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可.

(3)三角形的高线:从三角形一个顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。注意:

①三角形的三条高是线段

②画三角形的高时,只需要三角形一个顶点向对边或对边的延长线作垂线,连结顶点与垂足的线段就是该边上的高.

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