中考一元二次方程专题复习

中考一元二次方程专题复习内容梳理

数学是中考三门必考之一，所以学好数学是必要的。可是对于许多同学来说学好数学可真的不是一件简单的事。下面跟小编一起看看中考一元二次方程专题复习，希望可以帮助到你!

一元二次方程的定义定义：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：

它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。

方程特点;

(1)该方程为整式方程。

(2)该方程有且只含有一个未知数。

(3)该方程中未知数的最高次数是2。

判断方法：

要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

重点1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

2.判定一个数是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。

5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.

一元二次方程详细的解法配方法(可解全部一元二次方程)

如：解方程：x^2-4x+3=0把常数项移项得：x^2-4x=-3等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x^2-4x+4=1因式分解得：(x-2)^2=1解得：x1=3,x2=1

小口诀：二次系数化为一;常数要往右边移;一次系数一半方;两边加上最相当。

公式法(可解全部一元二次方程)

首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后,若方程有根可根属于第2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b^2-4ac)}/2a来求得方程的根

因式分解法(可解部分一元二次方程)

(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。如：解方程：x^2+2x+1=0利用完全平方公式因式分解得：(x+1﹚^2=0解得：x1=x2=-1

代数法(可解全部一元二次方程)

ax^2+bx+c=0同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0设：x=y-b/2方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错,应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0再变成：y^2+(b^22x3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2x3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]