寒假作业七年级数学2014年(2)

　　第二十一章一元二次方程 应用题 复习

　　（一）基础过关

　　1平面有若干个点，（任意三点不在同一条直线上），过任意两点画一条直线，若共可以画36条直线，求点数？

　　2、某班级一个小组新年互赠贺年卡72张，这个小组共有多少人？

　　3、某市房价2010年为约为5000元/米2 ，2012年的房价涨至约6050元/米2 ，若每年的增长率相同，求这个平均增长率。

　　4、一种药品经过两次降价，从原来每次60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是多少？

　　5、振中的生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540 ，小道的宽应是多少？

　　（二） 能力提升

　　6、 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

　　5、已知：如图，在△ABC中， .点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果P , Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2?说明理由.

　　（三）综合拓展

　　6、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元. 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

　　圆的性质及垂径定理

　　（二） 基础过关：

　　1．已知：AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm， OC=5cm， 则DC的长为（　）

　　A、3cm　　 B、2.5cm　　 C、2cm　　 D、1cm

　　2．如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB的长为（　）

　　A、3 cm　　 B、6cm　　 C、6 cm　　 D、12 cm

　　3．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，

　　求CD的长．

　　（三） 能力提升

　　4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是 ．

　　5．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是 ．

　　6．如图，半圆的直径 ，点C在半圆上， ．

　　（1）求弦 的长；（2）若P为AB的中点， 交 于点E，求 长．

　　（四） 综合拓展

　　7.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5．

　　（1）若 ，求CD的长； （2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留 ）．

　　圆心角、圆周角

　　（一）基础过关

　　1、如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是 上一点，则∠BPC=______；若M是 上一点，则∠BMC=______

　　2、在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是 上一点，则∠ACB等于( )．

　　A．80° B．100° C．130° D．140°

　　3、已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．

　　求证：∠AOC=∠DOB．

　　（二）能力提升

　　4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )．

　　A．69° B．42° C．48° D．38°

　　5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于( ) A．70° B．90° C．110° D．120°

　　第 4 题图 第 5题图

　　6．已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．

　　（三）综合拓展

　　7.（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求∠DAC的度数．

　　圆中的位置关系

　　（一）基础过关

　　1、1．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于( )．

　　A．65° B．50° C．45° D．40°

　　2、若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( )．

　　A．14cm B．6cm

　　C．14cm或6cm D．8cm

　　3、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：

　　(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?

　　(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?

　　（二）能力提升

　　4．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是( )．

　　A． B． C． D．1∶2∶3

　　5、已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=35°，求∠P的度数．

　　6、已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．

　　(1)若∠P=40°，求∠COD；

　　(2)若PA=10cm，求△PCD的周长．

　　（三）综合拓展

　　7、如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦， ， ．

　　（1）求∠AOC的度数；

　　（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；

　　（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按A照逆时针的方向运动，当 时，求动点M所经过的弧长．

　　圆的有关计算

　　（一）基础过关

　　1．有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是( )．

　　A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm

　　2．半径为5cm的圆中，若扇形面积为 ，则它的圆心角为______．若扇形面积为15cm2，则它的圆心角为______．

　　3．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为______．

　　（二）能力提升

　　4．若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______．

　　5．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为( )．