寒假作业七年级数学2014年(6)
二、能力提升
1、如图，若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，对应边CD=2，C′D′=3.若位似中心O到A的距离为6，则点O到A′的距离为_________
2、如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A(1，2)、B(3,0)、D（4，0），则点C的坐标是_________
3、如图，△EDC是由△ABC缩小得到的，A（-3，5），那么点E的坐标是_________
4、如图，用放大镜将图形放大，应属于_________变换
5、如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似五边形，且P A′= PA，则AB：A′B′=_________
三、综合拓展
1、在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，S△ODE=12cm2.则S△AOB等于 （ ）
2、下列图形中不是位似图形的是（ ）
3、 的顶点坐标分别是A（-3，3）、B（3，3）、O（0，0），试将 放大，使放大后的 与 对应边的比为1︰2，则点E和点F的坐标分别为
锐角三角函数的基本概念
一、基础知识
1.（2009•漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
2.（2008•威海中考）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ ，则sinB＝（ ）
A． B． C． D．
二、能力提升
1.（2008•温州中考）如图，在 中， 是斜边 上的中线，已知 ， ，则 的值是（ ）A． B． C． D．
2.（2007•泰安中考）如图，在 中， ， 于 ，若 ， ，则 的值为（ ）（A） （B） （C）
三、综合拓展
1.（2009•庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB， ，则这个菱形的面积= cm2．
2.(2009•河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE = ．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，
则经过多长时间才能将水排干？
3.（2009•綦江中考）如图，在矩形 中， 是 边上的点， ， ，垂足为 ，连接 ．
（1）求证： ；（2）如果 ，求 的值．
特殊角的三角函数值
一、基础知识
1.（2009•钦州中考）sin30°的值为（ ）
A． B． C． D．
2.（2009•长春中考）．菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、能力提升
1.（2008•宿迁中考）已知 为锐角，且 ，则 等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.（2008•毕节中考） A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3.（2007•济宁中考）计算 的值是 。
三、综合拓展
1、如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA= ， cosA= ，tanA= ．我们不难发现：sin260o+cos260o=
1，… 试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．
2、先化简，再求代数式 的值，其中 ，
3、如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动。设△ABC滚动240°时，C点的位置为 ，△ABC滚动480°时，A点的位置为 。请你利用三角函数中正切的两角和公式 ，求出∠CA +∠CA 的度数。 （ ）
解直角三角形在实际问题中的运用
一、基础知识
A．8米 B． 米 C． 米 D． 米
1.（2009•衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）
A． B．4 C． D．
2.（2009•沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为 3 5，则坡面AC的长度为 m．
二、能力提升
1.（2008•江西中考）计算：（1） ．
2.（2008•义乌中考）计算：
三、综合拓展
1、已知：x=1是方程x2+tanAx-2=0的一个解，求锐角∠A的度数.
2、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度 ，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为 ，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端 的仰角为 ．
（1）求小山的高度；
（2）求铁架的高度．（ ，精确到0.1米）
3、如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．
