四年级奥数习题：定义新运算

　　定义新运算是四年级奥数的常见题型，许多同学对于这类型的题目掌握的不是很理想，下面就是小编为大家整理的定义新运算奥数题，希望对大家有所帮助!

　　定义新运算习题

　　设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，

　　①求3△2，2△3;

　　②这个运算"△"有交换律吗?

　　③求(17△6)△2，17△(6△2);

　　④这个运算"△"有结合律吗?

　　⑤如果已知4△b=2，求b.

　　参考答案

　　解：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

　　2△3=3×2-2×3=6-6=0.

　　②由①的例子可知"△"没有交换律.

　　③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

　　39△2=3×39-2×2=113，

　　所以(17△6)△2=113.

　　对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次

　　17△14=3×17-2×14=23，

　　所以17△(6△2)=23.

　　④由③的例子可知"△"也没有结合律.⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5.