数学题怎么举一反三，培养学生空间想象力

　　学生空间观念的培养是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高认识客观事物的过程。以下是小编分享给大家的关于写数学题怎么举一反三，培养学生空间想象力，一起来看看吧!

　　在小学数学教育教学中应从五个方面着手培养学生的空间观念，让学生的空间观念插上想象的翅膀。一是创设情境，诱导空间想象;二是动手操作，发展空间想象;三是借助视频，丰富空间想象;四是灵活转换，建构空间想象;五是借助想象，发展空间观念。

　　关键词：情境;操作;视频;转换;想象

　　所谓空间观念，是指人们对客观事物、几何形体的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中的概括。《义务教育数学课程标准》对空间观念培养作了这样的阐述：“能根据实际物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言描述画出图形等。”这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高认识客观事物的过程。

　　一、创设情境，诱导空间想象

　　研究表明，学生的想象力越丰富，对知识的理解就越有创见。因此，在教学中应结合教学内容创设学生感兴趣、激发学生思考的情境，创设可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，诱导学生想象，发展学生的想象力，拓宽学生的思维，形成空间观念。例如，在教学“长方体的认识”一课时，笔者创设了这样的情境：长方体有几条棱?(12条)如果任意擦掉长方体的一条棱，根据剩下的11条棱，你还能想象出长方体有多大吗?如果再擦掉棱，想一想，至少应剩下几条棱能够保证我们想象出长方体的大小呢?(学生通过画，有的说剩下6条、4条、2条等，大部分学生说3条棱。)学生通过推理、交流，得出结论必须要有3条棱，才能够想象长方体的大小。如果去掉竖着的棱就不能知道长方体的高度，如果去掉斜着的棱就不知道长方体有多宽，如果去掉横着的棱，就不知道长方体有多长，不能去掉3条中的任何一条棱。这样的3条棱十分重要，缺一不可，这3条棱即长方体的长、宽、高。

　　二、动手操作，发展空间想象

　　好动是儿童的天性，在引导学生动手操作的过程中，引导学生动脑筋想办法，促进学生思维的发展，从而形成“动手(操作)→动脑(积极想办法)→好动手→好动脑”的良性循环过程，在这个过程中逐步培养和发展学生的空间想象。例如，在“认识平面图形”后，笔者除了安排学生看小动物的房子像什么形状外，还安排了在钉子板上围正四边形、五边形和六边形;用小棒搭正五边形、六边形;用一张长方形纸折出正四边形、五边形、六边形，并要求学生继续往下折，看折出的是正几边形，再和同桌交流;把一张平行四边形纸剪成一个三角形和一个四边形，剪成两个四边形;在一张正方形的纸上剪下一个三角形，看剩下的是一个什么图形，再互相交流。另外，还安排了实践活动――有趣的七巧板。学生在围、搭、折、剪、拼等动手操作活动中认识了四边形、五边形、六边形，感知了图形之间的联系和变换。

　　三、借助视频，丰富空间想象

　　多媒体课件可以通过演示呈现知识的形成过程，启发学生进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括，经历获取知识的思维过程，丰富学生的想象。如教学“圆的面积”时，通过多媒体演示，将圆平均分成16份、32份、64份、128份……在一次次平均分中，学生的思维越来越活跃，通过观察和想象，学生很快就体验到平均分的份数越多，拼成的图形越来越接近长方形，放飞想象，渗透了极限思想，深化了对知识的理解;又如在教学“三角形的认识”时，笔者通过多媒体出示遮去两个角，露出一个角的三角形，引导学生猜想可能是什么三角形?对于只显示直角与钝角的三角形，学生很容易判别;但对于只显示一个锐角的三角形，议论纷纷。通过电脑动态显示，再连上第三条线段学生发现是个锐角三角形;继续延长角的一边，再连上第三条线段，发现是一个钝角三角形;继续延长角的一边，再连上第三条线段，发现是一个直角三角形;从而肯定三种可能性的存在，并深刻理解：任意一个三角形都有锐角并且至少有两个。

　　四、灵活转换，建构空间想象

　　人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界给“图形与几何”的学习提供了大量现实有趣的素材。所以教师开展的教学活动要贴近学生的现实生活和日常经验，使学生通过认识多姿多彩的图形，把“图形与几何”的学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活

　　动。例如，在教学“图形的拼组”这一部分内容时，笔者设计了四个活动：(1)先把长方形纸变成正方形――再把正方形纸剪成四个三角

　　形――风车转起来后变成一个圆;(2)用一个圆片剪成一个正方形;(3)三个正方体可以拼成一个长方体――四个这样的长方体可以拼成一个正方体――八个正方体可以拼成一个大正方体;(4)用长方

　　形纸做一个圆筒。

　　在这样一系列活动中，让学生感受到平面图形间、立体图形间的关系，并且通过活动(4)的安排让学生初步感知到平面与立体间的联系。

　　五、借助想象，发展空间观念

　　图形与几何的想象是指对已有几何经验和形体的表象进行回忆或再加工的过程。让学生对图形与几何展开想象，用语言将想象或观察到的情境加以描述，能促进学生对图形与几何的理解和表象的建立，有利于学生空间观念的培养。

　　因此，在小学教学中，一是让学生对已经感知过的几何形体的形状、大小及位置关系进行回忆，对物体的平移、旋转的情境进行想象;二是让学生对从不同方位观察到的物体的形状、大小及位置关系进行想象，并用语言进行描述;三是让学生借助想象进行几何体与其三视图、展开图间的转换;四是使学生借助直观形体通过想象进行几何推理。例如，在教学完“平面图形的认识”后，笔者创设情境，说：“图形朋友给小朋友写了一封信，但大家要猜出信纸并借推理逐步把自己想象出来的图形呈现出来，与其相同才能看到这封信。”笔者随即出示一个信封，并露出图形的一个角，让学生猜一猜这张信纸会是什么形状。在这个活动过程中，学生不仅根据自己已有的知识基础，在头脑中形成表象，建立概念，而且明白了看待事物要全面的生活道理。

　　教师应当在数学教学活动中重视学生想象力的培养，充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，培养学生的空间想象力。