如何发展中学生的空间想象力和智力思维

　　《 义务教育数学新课程标准 》明确指出，要将学生的想象能力和空间发展能力当做图形教学的重点任务。以下是小编分享给大家的关于写如何发展中学生的空间想象力和智力思维，一起来看看吧!

　　在教学中，教师比较重视学生的实际动手操作能力，发展学生的直观形象思维，但在空间和图形的教学方面却苦于无法发挥学生的想象力，导致学生无法建立空间概念，造成今后几何学习的困扰。我在教学《 四边形的认识 》时进行了尝试，从学生的自主学习入手，建立空间概念，结果证明效果很好，本文就以教学实践过程为例，谈谈自己的体验。

　　一、以学生的先学为主导，初步感知四边形特点

　　课堂伊始，我着手让学生进行四边形的图形认知。在学生没有建立概念之前，让其动手画出来。大部分学生在本子上画出的是长方形和正方形，个别学生可以画出平行四边形，极个别的则能够画出一般的四边形。从学生自己画出的这些图形里，我让他们进行自学探索：“大家看看，每个人画的四边形一样吗?为什么?”学生进行交流讨论，发现四边形不是都一样的。借此我引导：“那么有没有相同的地方?”学生立刻发现了本质所在：所有的图形都有四条边，四个角。这时候我出示硬纸片，让学生判断这是不是四边形。学生开始探索四边形的本质特点。然后再出示不同图片，其中有三角形、矩形、长方体、正方体、圆和不规则图形等，让学生进行判断和选择。同时还让学生拿出自己的工具，比如文具盒、纸巾盒、牛奶盒等，看看能否从中找到四边形。学生有了自己的判断之后，我引导他们总结四边形的特点是四边形有四条直的边，四个角。

　　【反思之一】四边形的本质特征：四条直的边，四个角，这是学生非常容易理解的特点，也是学生在学习中最容易实现的基础所在。为此我从这个基础入手，让学生根据自身的爱好和个性，自己画出四边形来，然后集体讨论“是否所有的四边形都一样”，借此让学生发现四边形的本质特征。为了加强学生对四边形特征的理解，我又出示了大量的四边形图形来让学生辨析，激起学生认知四边形的活跃度，为下一步继续探索奠定了基础。

　　二、顺应学生学习动态，导学建立四边形概念

　　当学生对四边形有了初步感知，我开始着手搜索学生的动态生成资源，进行四边形的概念导学环节。

　　师：(课件展示图片，见图1，学生拿出学具)这里哪些不是四边形?

　　生：都是四边形。

　　我从这里设疑：“我能说正方形就是四边形吗?”学生讨论后确认。我继续设疑：“长方形也是四边形吗?梯形呢?平行四边形呢?”学生验证疑问后总结：“正方形、长方形、梯形、平行四边形都是四边形。”也有学生提出菱形也是四边形。

　　通过第一步的设疑，让学生建立了四边形的概念，而后我继续设疑让学生探索：“现在大家将六个图形分类看看(就在你的学具里)，拿出来分成两类。”学生动手分类。经过动手操作，学生发现了两种分类法。一种是将长方形、正方形、菱形、平行四边形分为一类，两个梯形分为一类。我追问其理由。学生说前一类的四边形都是对边相等的，所以就分在一起。另一类分法是学生提出要按照图形对称为依据。正方形、长方形、菱形都是对称图形，分在一起非常合理。通过学生讨论，我提出了疑问：“我想将正方形和菱形分在一起，其他的分在一起，行吗?什么理由呢?”学生讨论后立刻发现，正方形和菱形的共同特征就是四条边都相等，而这就是分类的理由。

　　【反思之二】在数学教学中，我一直努力进行数学思想的渗透和思维的开拓。分类是一种基本的数学思维模式，是基本的数学思想，也是学生了解事物本质特征并形成概念、掌握概念的有效途径。在教学中我让学生自主探索和分析，进行分类和概念的概括总结，主要目的是想让学生一边复习旧的知识，一边增强对新知识的理解和把握，最终能够从四边形的外延和内涵上多角度立体化地发展几何观念，准确掌握四边形的知识系统。

　　三、引导学生有序思考，提高思维品质和深度

　　学生进入四边形概念的探索之后，我开始着手加强学生数学思维的深度和品质培养。实践证明，只有在学情中找到突破口，才能有的放矢，发挥学生的能动性。

　　我通过多媒体课件，先画出一个正方形，然后用对角线将其分为两个图形，紧接着在中间画出一条直线，将其又分成两个图形，而后在最下面的长方形中画出一条平行线，和大正方形的对角线平行，详见图2。接着进行设疑：“大家看看，你最多能找到几个四边形?”

　　学生立刻举手回答，有的说6个，有的说10个，也有的说8个。那么到底有多少个呢?这里通过学生的回答，可以看到学生思维中的乱而无序。这时候就要加强有序思维的训练。我让学生自己动手画一画，然后一个一个地找。要求有充分的理由，这样才能训练学生的缜密性。有学生提出要给每一个图形标上序号，比如1号图形、2号图形，这样到时候就不会漏数或者是多数了;也有学生提出，要一个一个地数，再两个两个地数，最后是用5个图形拼成的大四边形。

　　在点数四边形的过程中，有学生发现有的图形是单独成为四边形的。这时我进行统计设疑：“这样的四边形比较单一，可以叫做‘单一’。其他的还有什么形式?”于是有学生发现，有的四边形是2个拼成的，我告诉学生这就叫做“合二”。有的四边形是3个图形拼成的，就叫做“合三”。我再问学生：“还有没有4个图形拼合而成的四边形呢?”

　　学生在点数图形中一边训练判断力，一边训练思考力。经过这样的有序思考，在混乱中培养数学思维的灵活性，为下一步数学想象力和空间观念的发展打好基础。

　　【反思之三】在教学中我发现，让学生在复杂的图形中找到几个四边形，并不是问题的关键，而且这也不是非常困难的事情。关键是要引导学生在乱中进行思考，有序思维，有序分类，有序计数。这才是数学思维的本质所在。刚开始学生找不到方法，随心所欲，而后我通过分类统计法来引导，让学生学会思维，这是我在课堂中贯彻“先学后教，顺学而导”教育原则的一种尝试，效果非常好。

　　四、加强有效想象，培养发展学生空间立体观念

　　经过前两个环节的训练，学生在头脑中已经建立了四边形的概念。接下来要让学生在动手操作中发展想象思维，培养其立体观念的生成。据此我从一个问题激励入手：“大家在图形中数四边形的本领已经很高了。接下来我们要做一个游戏。现在我只给你们一个图的某个部分，但是我相信你们能想出图形的另外部分。”

　　当我将问题一提出来，学生立刻来了兴趣。我精心选择的这道题，目的是开发学生的空间想象力。我出示大屏幕，这是一个长方形，我说出自己的猜想：“我想要在这个四边形里画一条线段AB，你觉得能将这个长方形分成哪两个图形呢?”

　　按照惯常思维，学生的第一个反应是能够将图形分成为2个长方形或者是2个三角形，再或者是三角形和梯形，详见图3，但是没多久就有学生提出可以分成三角形和五边形。

　　在讨论的过程中，还有学生发现一个问题，就是线段AB如果按照顺时针，绕着长方形的某一个中心点进行旋转，可以将长方形不断分成不同的图形，其中有两个梯形，两个长方形。

　　我提问：“AB转动后变成两个梯形，这样可以有几种分法?”

　　学生开始讨论，有的说2种，有的说3种，通过讨论交流，每一个学生都获得了思维开拓。

　　我让学生体会数学思维的宏大：“AB转动后变成两个梯形，这样的分法可以有无数种，为什么?请大家课后好好想象一下。”

　　【反思之四】新课程标准要求教师强调学生的动手操作，而在教学中，很多教师忽略了学生主体的学习特点和学习规律，一味强调动手，导致学生不能进行必要的静态想象和思考，使得数学思维的培养成了“镜中花，水中月”。还有的教师认为，只要让学生动手操作后获得感性经验，就可以启发学生想一想、说一说。可是这样一来，剥夺了学生的想象能力的发展，抹杀了学生的独立思考能力。很多直观操作都是一味地对照操作，并无思考力。

　　通过教学实践，我认为在培养学生空间观念和想象能力方面，让学生先进行学习，教师随后顺学而导，这样的模式不但能够使学生发展动态想象，而且能够避免学生操作的随意性和机械性。值得注意的是，在动态想象之前，教师首先要关注学生思维的最近发展区，比如在本次课堂设计中，我就从学生的学情入手，通过让学生探索分成几个图形来进行学生空间想象力的引导和启发，打开想象空间，促进学生的思考。

　　在建立数学空间概念的课堂教学中，教师要让学生将想象内化成一种思维，再动手操作，这样才能达到内外合力的数学化思考，收获应有的效果。