高一上数学期末测试卷

让我们共同努力，培养良好的学习习惯，胸怀梦想，珍惜时间，发奋学习，立志成才，让青春载着梦想飞扬!这里给大家分享一些关于高一上数学期末测试卷，方便大家学习。

高一数学期末测试卷

1.选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)

1.已知向量若时，∥;时，，则()

A.B.C.D.

2.下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是()

A.B.C.D.

3.某路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是()

A、B、C、D、

4.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()

A、62B、63C、64D、65

5.若则=()

A.B.2C.D.

6.函数满足，

则的值为()

A.B.C.D.

7.如果执行右面的程序框图，那么输出的()

A、22B、46C、D、190

8.已知的取值范围为()

A.B.

C.D.

9.如图，在，

是上的一点，若，

则实数的值为()

A.B.C.D.

10.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是()

A.B.C.D.

11.如图，在四边形ABCD中，

，

则的值为()

A.2B.C.4D.

12.△ABC满足，，

设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的值为()

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

填空题(每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上)

13.化简=.

14.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于

13秒与18秒之间.将测试结果分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，

那么成绩在的学生人数是_____.

15.已知则的值是.

16.已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置)

17.(本小题满分10分)

求值：.

18.(本小题满分12分)

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.

(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率;

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n

19.(本小题满分12分)

在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，

AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

20.(本小题满分12分)

已知=(cos+sin，-sin)，=(cos-sin，2cos).

(1)设f(x)=•，求f(x)的最小正周期和单调递减区间;

(2)设有不相等的两个实数x1，x2∈，且f(x1)=f(x2)=1，求x1+x2的值.

21.(本小题满分12分)

已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量

(1)如果求a的值;

(2)若请判断的形状.

22.(本小题满分12分)

如图，梯形中，，是上的一个动点，

(1)当最小时，求的值。

(2)当时，求的值。

2011-2012学年度第二学期期末考试高一数学(文科)答案

一、选择题ADDCBACBCBCC

二、填空题

13.14.5415.16.

三、解答题

17.原式=

…………10分

18.解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个.

从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3，共两个.

因此所求事件的概率P==.………6分

(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：

(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个.

又满足条件n≥m+2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，

所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=.

故满足条件n

19.解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得

cos=,…3分

ADC=120°,ADB=60°………6分

在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，

由正弦定理得,………9分

AB=.………12分

20.解：(1)由f(x)=•得

f(x)=(cos+sin)•(cos-sin)+(-sin)•2cos

=cos2-sin2-2sincos=cosx-sinx=cos(x+)，...........4分

所以f(x)的最小正周期T=2π.............6分

又由2kπ≤x+≤π+2kπ，k∈Z，得-+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z.

故f(x)的单调递减区间是[-+2kπ，+2kπ](k∈Z)……..8分

(2)由f(x)=1得cos(x+)=1，故cos(x+)=……10分

又x∈，于是有x+∈，得x1=0，x2=-，

所以x1+x2=-12分

21.解：(I)由余弦定理及已知条件得

联立方程组得

…………6分

(II)

化简得…………8分

当

此时是直角三角形;

当，

由正弦定理得

此时为等腰三角形.

是直角三角形或等腰三角形……….12分

22.解：(Ⅰ)以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。

则,令

有

所以，----3分

当时，最小

此时，在中，,

在中，

所以----6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，----10分

整理得：

此时----12分

高一数学学习方法

先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

配合老师主动学习。高中学生学习主动性要强。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够;老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复5 习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络。

建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。适当多做题，养成良好的解题习惯。

高一数学学习技巧及经验

对于基础一般人来说，数学考试最重要的就是不能心太大。数学的学习需要天分，更需要技巧。平时一定不能松懈，每天都必须做题保持熟练程度。并且从平时开始，做题就要养成细心仔细的习惯，要保持一定的警惕(非常重要!!!!)，注意是否有没有出题老师挖的陷阱，有没有未考虑到的地方，比如集合里的空集，函数大题里的定义域，分母不能为零等等。还有就是要动脑，数学不像有些学科现成的东西对号入座就可以了，数学需要你有灵活的思维，不动脑筋就想学好考好是不可能的。

高考的数学，最后两道题的难度，是超过很多人的想象的，特别是最后一道压轴题的第二、第三问，即使想到做这道题的方法，要想完全答对，必须经过很复杂的推断步骤，在这个过程中，很难避免不出差错。因此，数学想得满分，是基本上不可能的事。从各省公布的状元啥的单科最高分，也是很难得见到数学满分的。通常，数学要想得140分以上，是很困难的事。

对于数学基础好、做题速度比较快的同学，在总复习阶段，一定要搭配高难度的题做，否则，面对每次考试的压轴题就会感到困难。

高中数学学习方法

熟记课本概念

事实上，大部分学校在教学过程中会“抛弃课本”，往往是从教辅等资料进行题型分析，盲目进行“题海战术”。其实，对于高中数学而言，最重要的是理解能力和知识点的熟悉度，我在教学过程中一直引导学生回归课本，先熟记课本的基础概念，能将概念熟背至脱口而出，从而再进行解题。

题型逻辑推导

高中数学的题型是由课本基础概念所组成的，通过基础概念和解题逻辑相结合，进行必要的变形、换元来解题。

高中数学试卷中有80%的考题与“函数”有关系，很多孩子认为函数是高中数学最难的知识点。函数是两个变量之间的关系，只要能够加深函数的概念，熟记课本概念、灵活推导概念，其实解题也是轻而易举的。

概念深入题型

必要的题目量对高中数学的进步是有很大的促进作用的。孩子在做题过程中，先做到审题细心，分析考题所涉及到的知识点、把题型和概念之间的联系理清楚、灵活运用概念，熟练数学运算规律，做到计算又快又准，努力达到举一反三的角度思维。

高中数学如何提分

首先，我总是把书的概念弄得很熟，而且充分理解。比如，高一主要是函数，函数是基础。函数概念，奇偶性，初等函数等。

第二，书上的例题我很重视，总是研究。例题都是出示了基本的应用方法和解题思维。主要看思维和方法，若有条件可以跟个辅导班去学，拓展自身的学习思维。

第三，做习题。数学习题的练习是不可少的。但是也不要啥题都做，会做很多无用功。做书上的习题，高考题型等，一般都出题很规范。从易到难。

第四，要学会独立思考。不要事事去问别人。不要总看答案会形成依赖。多思考，有自己的思考体系很重要。也会锻炼大脑。

第五，那里不会练那里。

针对题型，针对知识点，不会的地方进行专项练习。现在有个词叫刻意练习。