北师大版六年级上册数学知识点
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北师大版六年级上册数学知识点必看
学习知识要善于思考。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲技巧的。下面是小编给大家整理的一些北师大版六年级上册数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
北师大版六年级数学上册知识点
1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d=2r
r =1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2
直径=半径×2
9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径
圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr2。
14.圆的面积公式：S=πr2 或者S=π(d/2)2 或者S=π(C÷(2π))2≈
15.在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S=πR2-πr2
或 S=π(R2-r2)。
(其中R=r+环的宽度.)
19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
C=πd/2+d
或 C=πr+2r
圆周长的一半=πr
20.半圆面积=圆的面积÷2
公式为：S=πr2/2
21.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π
圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π
23.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
24.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
25.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积，长方形的面积最小
26.扇形弧长公式：扇形的面积公式：
S=nπr2/360
(n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径)
27.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28.有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
31、永远记住要带单位，周长是(例如：cm)，面积是平方(例如：cm2)，体积是立方(例如：cm3)。
32、圆的周长：
3.14×1=3.14 3.14×2=6.28
3.14×3=9.42 3.14×4=12.56
3.14×5=15.7 3.14×6=18.84
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12
3.14×9=28.26 3.14×10=31.4
33、圆的面积：
3.14×12=3.14 3.14×22=12.56
3.14×32=28.26 3.14×42=50.24
3.14×52=78.5 3.14×62=113.04
3.14×72=153.86 3.14×82=200.96
3.14×92=254.34 3.14×102=314
北师大版六年级数学知识点
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算;
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
(1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
(2)“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少?”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
(4)要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数 +加数 = 和;
加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差;
被减数=差+减数;
减数=被减数–差。
因数×因数 = 积;
因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商;
被除数=商×除数;
除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“?”号和单位。
5、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘整数：数形结合、转化化归
倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。
小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
北师大版小学六年级数学上册期中复习题
一、填空。(每空1分，20分)
1.要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖应张开( )厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。
2.一根绳子长20米，用去15米，用去( )%，还剩( )%。
3.把15.5%后的%去掉，这个数就( )。
4.()8 =( )%=0.5=20÷( )=( )折=( )成
5.一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是( )厘米。
6.用正负数表示下面的数量。
(1)零下15摄氏度记作( )℃
(2)小刚进行象棋比赛，如果他负2局记作-2，那他胜5局记作( )。
7. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的( )倍。面积扩大到原来的( )倍。
8. 把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的( )% 。
9.用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的( )面积。
10. 两个圆直径的比是3：5，周长的比是( )，面积比是( )
11. 一件衣服打7折，就是比原价降( )%。
二、巧思妙想，认真选择。(每空2分，10分)
1.100比80大( )。
A.20% B.25% C.80% D.60%
2.用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个尽可能大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。
A. 12.56 B. 3.14 C. 6.28 D. 无法确定
3.在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
A.18.84 B.28.26 C.25.12 D.50.24
4. 一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格( )
A.降低了 B.升高了 C.没有变 D.无法计算
5.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是( )厘米。
A、3 B、6 C 、9 D、12
三、请你判是非(对的在括号里打“√”，错的打“×”。)(5分)
1. 直径是圆的对称轴。 ( )
2. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 ( )
3. 如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。( )
4. 在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。( )
5. 一桶食用油重5千克，用去了45 ，还剩下415 千克。 ( )
四、超级神算：(38分)
1.直接写得数：(5分)
3.14×5= 2×80%= 180%-45 = 3.14×0.12=
0.125×32= 63×10%= 19.1-63%= 27 ×2.8=
20-738 = 300×(1+20%)=
2、能简便计算的简便计算。(18分)
( - )÷ 24×( + ) ( + - )÷
( - )×4×9 ÷9+ × 42÷( ÷ )
2、解方程。(9分)
X-60%X=160 0.8X+4.2=17.8 150-15X=30
五、运用知识，灵活解题。(27分)
1、一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈。这棵树树干的横截面的面积大约是多少平方厘米?(5分)
2、圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米?面积是多少平方米?(5分)
3、高波家买了1000元国家建设债券，定期5年，如果年利率是6.34%，到期时一共可以取出多少元?(5分)
4、一根绳子长25米，第一次剪去全长的18%，第二次前剪去全长的22%，还有多少米?(5分)
5、一块正方形土地的周长是80米，在里面围出一个的圆种花，其他边角地上种草坪。种草坪的面积是多少平方米?(7分)