五年级数学长方体和正方体复习重点

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数学被称为科学的皇后,它是学习科学知识和应用科学知识必备的工具。小偏整理了五年级数学长方体和正方体复习重点,感谢您的阅读。

五年级数学长方体和正方体复习重点

一、长方体和正方体的认识

1、长方体的特征:长方体是由6个长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形)围成的立体图形;一个长方形有6个面、8个定点和12条棱;相对的面完全相同,相对的棱长长度相等。w W w .x K b 1.c o M

2、长方体长、宽、高的含义:相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。

3、正方体的特征:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点,6个面完全相同,12条棱的长度都相等。

4、长方体和正方体的关系(正方体是特殊的长方体)

从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同

长方体

正方体

相同点

都有6个面、12条棱和8个顶点。

不同点

6个面都是长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。

6个面都是完全相同的正方形。

每一组互相平行的4条棱的长度相等。

12条棱的长度都相等。

二、长方体和正方体的表面积X K b 1.C om

1、长方体和正方体表面积的意义:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

2、长方体表面积的计算公式:

①长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

3、长方体表面积的字母公式:

①S=2ab+2ah+2bh ②S=(ab+ah+bh)×2

(注意:S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)

4、正方体表面积的计算公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6

5、正方体表面积的字母公式:S=6a2

(注意:S表示正方体的表面积,a表示正方体的棱长)

三、长方体和正方体的体积

体积和体积单位(1)

1、体积的意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、体积单位:常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。

3、长方体的体积计算公式:长方体的体积=长×宽×高。

字母公式:V=a×b×h。

(注意:V表示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高)

4、正方体的体积计算公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

字母公式:V=a3。

体积和体积单位(2)

1、长方体和正方体体积计算公式的应用:

已知长方体的长、宽、高,可以直接利用长方体的体积公式计算出长方体的体积;已知正方体的棱长,可以直接利用正方体的体积公式计算出正方体的体积。

2、长方体、正方体统一的体积计算公式

长方体(或正方体)的体积=底面积×高。(体积通用公式)

字母公式:V=Sh。

(注意:V表示体积,S表示底面积,h表示高)

3、长方体和正方体统一的体积计算公式的应用:

根据公式V=Sh,可推导出S=V÷h,h=V÷S,已知这三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量。

(请注意)长方体的表面积-底面积×2=4个侧面的面积和。

4个侧面的面积和=底面周长×高

体积单位间的进率

1、m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位,进率都是1000,即1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。

长度单位、面积单位、体积单位的不同

意义

单位名称

相邻两个单位间的进率

长度单位

表示物体长度的量

米、分米、厘米

10

面积单位

计量物体面积大小的量

平方米、平方分米、平方厘米

100

体积单位

计量物体所占空间大小的量

立方米、立方分米、立方厘米

1000

2、体积单位之间互化的方法:①由低级单位转化成高级单位,如果进率是10、100、1000……用低级单位的数除以进率,或把低级单位的数的小数点向左移动一位、两位、三位……②由高级单位转化成低级单位,如果进率是10、100、1000……用高级单位的数乘进率,或把高级单位的数的小数点向右移动一位、两位、三位……

(请注意)只有相邻的两个体积单位之间的几率才是1000,判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。

容积和容积单位

1、容积的意义:容器所能容纳物体的体积、通常叫做它们的容积。

2、容积的单位:升和毫升,分别用字母L和mL表示。

3、1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3

4、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从容器的里面测量长、宽、高。

(请注意)容积和体积的联系:①容积的大小可以通过容器所能容纳的物体的体积显示出来;②容积的计算方法与体积的计算方法相同。

(请注意)容积和体积的区别:①意义不同;②计算时,测量数据的方法不同;③有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。③高有时候也叫:长(放倒时)、深(往下时)、厚(铺垫时)。

(请注意)物体的容积并不是物体的体积,体积是指物体自身所占空间的大小,容积是指物体所能容纳的物体的体积。

求不规则物体的体积

1、求形状不规则的物体的体积可以用排水法,上升的那部分水的体积就是形状不规则的物体的体积。

(请注意)用排水法求形状不规则的物体的体积时,将物体放入水中后,明确水上升的高度才是解题关键。

小学数学不好?学习方法很重要

1.孩子计算总出错

计算出错主要表现为抄错数,抄反数(32抄成23,28抄成82等等),还有常见的加法不进位,减法不退位,乘法口诀背错,除法该商零的时候不商零。

抄错数、抄反数请不要归结为孩子马虎的问题,马虎是一个形容词,它没有一个具象的解决措施,抄错数、抄反数主要是记忆力和观察力的问题。我们要对孩子专门进行抄数的训练。

在四则运算当中出现的问题,其实主要的原因是对算理的不理解,或者书写的不规范,再有是计算程序上出了问题。这个必须具体的问题找具体的原因,从源头上解决问题。不能孩子一算错了就多练,这个绝对是起不到相应的效果的。

2.应用题总错

大多数情况其实就是读题和审题的问题。对于不读题的孩子要让他出声朗读题目,一定到读对了为止。连续练一个月左右,再进行默读,默读的时候针对题目的重点提出问题让孩子解答,了解他默读的情况。对于读不懂题的孩子我们根据题目反复提问,帮助孩子提高理解题意的能力。

3.应用题列式总错

这是因为没有建立数学知识与生活问题的联系。这个问题比较复杂,得从四则运算的意义讲起,认识加减乘除法则各自的意义是什么,它能解决生活中的哪类问题,然后进行相应的联系。

4.应用题当中的单位名称错

名称错不是马虎问题是理解问题。

就是说他每列完一个算式求完了是什么,他自己想都不想,可能有些孩子就看问题的单位,他把所有每一步的算式写成问题的单位,说明前面每一步做什么没有经过仔细的思考。

这个问题应该怎么办?就是要求他每列完一个算式,如果你没有时间听,你让他在边上简单写几个字,我这求的是什么?根据题意来写,第二个算式我求的是什么?他就会把这个问题都解决好了,他自然就知道单位应该写什么了。

5.低年级的学习对高年级产生了负面影响

比如说低年级只认识整数、正整数,这个时候他就会认为除法就是拿大数除以小数,减法就是拿大数减去小数,对倍数的概念的认识,就是求大数是小数的几倍,而且倍数用整数来表示。这些问题如果不及时解决,就会影响到孩子高年级的数学学习。因为高年级学了分数和小数之后这些东西都是可以逆过来算的。

其实,在课下可以通过提问的方式,让孩子打开思路认识数学是整体和全面的。可以尝试自我去探索,比如:“除法,小数能不能除以大数呢?能不能求小数是大数的几倍呢?这个倍数怎么表示呢?”这样让孩子的学习处于开放探索的状态。

6.错题有可能是被自己的小窍门坑的

我们知道懒惰是人的天性,总希望在做事情的过程中找一些捷径。这个捷径有些在数学上是可用的、科学的,有些就不可用,甚至是坑害自己的。

比如说孩子发明了哪些小窍门把他给坑了呢?举个例子,男生有20人,比女生少3人,女生有多少人?一部分孩子根本不按照大数小数差来分析这个题目。他觉得老师讲的那个太没用太麻烦了,我有个窍门,看到“多”字我就加,看到“少”字我就减。但这个问题要求必须用大数小数差关系来分析问题。

7.对题目的混淆和方法的混淆

任何一种解题方法都是有它的适用范围的,尤其是一些特殊的解法。举个例子,六年级的分数化成百分数,我们可以先把分数写成分母是100的分数,但是所有的分数都能这样做吗?不是,前提条件这个100一定是原来分数分母的倍数。

8.用机械记忆的方法来学习数学

数学主要学习方法是理解。如果孩子要通过背题、套题,数学当然会越学越死,越学越差。如果你的孩子现在都已经中高年级了,他还用这种方法学习数学的话,这类问题其实比较难解决,他要重新建立数学学习的一种思维体系。

9.难题、灵活题不会做

这是为什么?其实是因为他对数学的概念认识是比较孤立的,对数学知识间的联系把握得不好。我们训练的方法除了要强调数学知识间的联系外,可以通过例如一题多变,看算式编题这样的方式进行训练等等。

10.丢题落题

这是因为他没有记住题目要求,对题目要求的理解不到位,应试能力比较差。

这种情况一定要在平常加强审题的练习。我们可以通过对题目要求标个记号或者标个数字,比如说三个要求标圈一、圈二、圏三,最后对照这个圏一、圏二、圈三我是不是都完成了,通过这样的有针对性的训练来帮他解决这个问题。

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