部编版版数学五年级下册知识点

在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓，小偏整理了部编版版数学五年级下册知识点，感谢您的阅读。

部编版版数学五年级下册知识点

一、观察物体

1.根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。

2.根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有1种摆法。

3.当想象不出来时，可借助小正方体摆就变得简单了。

二、因数与倍数

1.因数和倍数：如果整数a除以非零整数b，所得的商是整数，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2.一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的因数的方法是成对地按顺序找。

3.一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。找一个数的倍数的方法是依次乘以非零自然数。

4.2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。

5.偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。

6.质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。最小的合数是4。

7.100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

8.奇偶数关系： 两数相加减，相同为偶，相异为奇。两数相乘，有偶则偶，双奇为奇。

三、长方体和正方体

1.长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的四条棱平行且相等;有8个顶点 。

2.正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4

正方体的棱长总和=棱长×12

5.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

6.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

用字母表示：S=6²

7.常用的表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。相邻两个单位的进率为100.

8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

9.长方体的体积=长×宽×高

用字母表示：V=abh

长=体积÷(宽×高)

宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示：V= a³

10.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米 。相邻两个体积单位的进率为1000.

11.长方体或正方体的体积=底面积×高

用字母表示为： V=Sh

12.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位化成高级单位，用低级单位数除以进率。

13.容积：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。

14.计算容积一般用体积单位。

在计量水、油等液体体积时常用容积单位：升和毫升 (L和ml)

1L=1000ml 1L=1立方分米

1ml=1立方厘米

15.容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高或棱长。

16.如果用n表示大正方体一条棱上小正方体的个数，各小正方体表面涂色的规律可以表示如下：

三面涂色的小正方体的块数=8

(顶点的个数)

两面涂色的小正方体的块数=12(n-2)

(棱有关)

一面涂色的小正方体的块数=6(n-2)²

(面有关)

没有涂色的小正方体的块数=(n-2)³

(内部每边数量的立方)

四、分数的意义和性质

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=a/b (b≠0)。

4.真分数和假分数：

(1)分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

(2)分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

(3)由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5.假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

8.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

两个数互质的特殊判断方法： ①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

9.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

10.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

11.几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

12.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13.特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。

14.同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;

同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

15.小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数位数。

五、图形的运动

1.旋转三要素：旋转中心(绕哪个点旋转)、方向(往什么方向旋转)、角度(旋转多少度)。

2.旋转的特征：图形旋转后，形状、大小等都没发生变化，只是位置变了。

3.旋转的性质：图形旋转后，对应线段的长度不变、对应线段的夹角大小也没变。

小学数学三个有效的学习方法

01

建立错题集

孩子在学习数学的过程中经常会做错题，这时候就要让孩子建立错题集，将错题进行集中会汇总。

当然，错题集并不是错题的简单汇总，而是要注明题目考察的知识点，对错误原因进行分析，并从中吸取经验教训，从而避免再次犯错。

此外，复习的时候也可以针对错题集进行复习，错题集是自己薄弱环节的集合，针对错题集复习，可以快速提高自身的短板，从而减少失分项。

02

五步思考法

很多家长都信奉题海战术，总是会给孩子布置很多题目，但这样的效率是很低的。做题也是要有技巧地做，按照五步思考法进行做题，可以让孩子掌握类似的题型，做到举一反三。

孩子在做题的时候，要学会从这五个方面进行思考：

01. 题目考察的知识点是什么;

02. 为什么要这样做;

03. 我是如何想到的;

04. 有没有其他做法;

05. 看看有几种变化的形式。

这样，每遇到一种题型，就会重新学习相关的知识，思考解题技巧，并且变被动为主动，熟练掌握相关的题型。

03

三步纠错法

很多孩子在做错题的时候，都只是简单改正，没有去思考背后的原因。因此，如果孩子做错题，要引导他们进行三步纠错法，从而从根源上解决错题。

当孩子做错题的时候，要引导他们从这三个方面进行思考：

01. 错在哪里;

02. 错的原因是什么;

03.当符合什么条件时，错误才能变成正确。

这样，每当孩子遇到错题，就能对涉及到的知识进行重新学习，从而分析出题型的解题技巧，真正掌握解题方法。