关于压轴数学题的分析与指导(2)

　　三、低分段学生的策略

　　努力在第1问拿满分;第2问适当努力，如果努力不成则及时放弃;第3问直接放弃。

　　学会放弃是个好的办法和思路，因为这样做既可以放下不符合实际的心理包袱，又可以留出许多时间来专心致志地重点做那些凭自己的能力能够拿分的题，如：选择题部分前面约90%的题，填空题部分前面约80%的题，解答题部分前面约80%的题。还有，对于解答题部分倒数的3个题目的第1问，都要重点做。

　　很多地市历年的压轴题，第1问的题型和知识点比较稳定，以二次函数为背景的压轴题，大多是应用待定系数法求出函数的表达式，难度不高，计算量也不大，低分段的学生应该把第1问作为努力目标。

　　为了做好第1问，低分段的学生要在相关的基础知识和基本方法方面下功夫，如：直角坐标系、二次函数的图像和表达式、一次函数的图像和表达式、解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法、待定系数法。

　　平时做3道以上压轴题的第1问，总结题型，总结读题和审题的经验，总结知识点和方法即可。读题和审题时，要采取难题易做的方法，不要被复杂的数据、图形和问题所缠住，因为做第1问，只需要抓住部分的数据和图形、抓住简单的必须的问题即可。

　　四、中分段学生的策略

　　努力在第1问和第2问拿满分，如果第2问遇到困难，能做多少就做多少，适当坚持一段时间后，根据具体情况可以决定继续做，也可以决定及时放弃;第3问适当努力，如果努力不成则及时放弃。

　　对整个试卷来讲，中分段学生应该重点做：全部的选择题，填空题部分前面约90%的题，解答题部分前面约90%的题。对于选择题部分最后一道难题、填空题部分的最后一道难题、解答题部分倒数第2道的难题部分，如果发现明显困难，可以决定灵活处理或及时放弃。

　　中分段的学生在做第1问时，应该总结保证做对的经验和方法，适当考虑做巧、做快。在做第2问时，读题和审题要慢，以第1问为基础，起步要稳，充分挖掘已知条件和隐含条件，采取小步做题、步步为营以及分解难题、各个击破的方法，注意计算与画图的紧密结合。特别要重视：数形结合思想方法、方程思想方法、勾股定理的灵活应用，重视特殊三角形、相似三角形、特殊平行四边形基础知识和基本结论的灵活应用。

　　如果时间允许，前面基础题和中等难度的题比较有把握了，压轴题第2问做得也比较顺利，中分段学生可以适当看看第3问。如果看了3分钟以上，没有任何思路就可以及时放弃了。如果有点思路，一般继续做下去也会遇到很多困难，所以还是要及时考虑放弃。一般情况下，不要在第3问上过多纠缠，还不如检查已经做过的题，尤其是那些会做但可能拿不到满分的题。

　　五、高分段学生的策略

　　努力在第1问和第2问拿满分，对第3问能做多少就做多少，直至做出来，如果遇到困难，也要适当的坚持。根据其他题完成的情况，可以决定及时放弃，转向其他题，也可以决定继续做。

　　当然，高分段的学生和中分段、低分段的学生一样，也要遵守先易后难的做题总原则。如果在基础题和中等难度题不能保证拿到满分的情况下，或在没做满意、没做完全的情况下，对压轴题第3问花去较多的时间，甚至可能耽误了许多时间，导致在基础题和中等难度题上失分，那就会得不偿失、后悔莫及。所以，高分段学生一定要避免这种情况的发生。

　　高分段的学生在做压轴题第1问时，不仅要保证做对，而且要保证做巧、做快。在做第2问时，要稳扎稳打，在计算上要步步为营，在图形上要勤画辅助线和其他补充图形，在思考推理上要细致、严密。特别是在对待动点问题时，要采取动静结合、化动为静和数形结合的方法，综合应用和灵活应用函数、几何、代数的基础知识。

　　高分段学生在做第3问时，除了要有很强的数学能力以外，还要有顽强的意志，因为第3问是对数学探究、研究能力的挑战，是对数学基础知识、数学综合能力与素养的高难度考核。从已知条件到答案结论的距离相当远，既需要顺向思维，又需要逆向思维，既要从已知条件向答案结论方向去推理思考，又要从答案结论向已知条件方向去思考推理，这样的两个方向都进行，就像挖山洞一样，从山的两头对准方向相向挖，利用这种相向逼近的方法，有时就可以有效地找到已知和答案之间的内在联系，从而找寻出解决问题的思路和方法。

　　作者|裴连学

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