珠心算教程：珠心算的一般公式法(2)

　　1、在1的下位减去001，成为998.00999(口诀法);

　　2、十位、百位零不动;

　　3、千位8，在下位加002，成为998.02999(公式法);

　　4、从首位9减去001，成为997002999(公式法)。

　　997002999×999=996005996001

　　1、被乘数个位9的下位加001，成为997002999.001(公式法);

　　2、从被乘数千位2的下位减003，成为99700.2996001(公式法);

　　3、万位，十万位零不动;

　　4、从百万位7的下位加003，成为997.005996001(公式法);

　　5、从首位9减去001，成为996005996001(公式法);

　　996005996001×999=995009990004999

　　1、从1的下位减去001，成为996005996000.999(公式法);

　　2、十位、百位零不动;

　　3、千位6，下位加004，成为996005996004999(补满法);

　　4、百万位5，下位减006，成为996005.990004999(补满法);

　　5、千万位、亿位零不动;

　　6、十亿位6，下加004，成为996009990004999(公式法);

　　7、从首位减001，成为995009990004999(公式法)。

　　三、“1、2、5”一位数乘法在补数乘法中运用

　　在实际运算中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、这十个数字是以各种形式出现的，会出现各种形式的算式，比如：168752这种算式，用补数算法应用补满法中加填减强法进行运算，这就出现了补加补数5、2、1、3后减2倍补数的形式，而乘数的补数较为复杂(83125)，这就要求我们掌握一种新的方法：一位数乘多位数的方法，“1、2、5”法对于初学者则是一种既简便又好学的方法。以下简单介绍之：

　　(1)“1”的运算方法，用“1”去乘任何一个数，其值不变;

　　(2)“2”的运算方法，“2”就是要求计算者，能一眼看出任意一个数的2倍是多少。

　　其口诀是：掌握二倍并不难，算盘横梁分界线;

　　首位有5暗记1，左下右上斜着看;

　　梁上没珠加倍算，连续积数一次完。

　　例：567895×2=1135790

　　按照以上口诀方法，把以上数即可分解为：05、05、15、25、35、45六次。

　　为了加快看数的速度，看2倍5的时候，不要看作10，而应作为1;看2倍15的时候……;看2倍45的时候，不要看作90，而应作为9。在熟记这5 个数组的2倍是多少之后，只要看到算盘横梁上面有数，在算盘上采用巧妙的斜看方法，就能很快算出一个多位数的二倍积数。如上例，看的方法：

　　1、斜看高位上珠5，念为“1”;

　　2、斜看次高位上珠5，念为“1”;

　　3、第二位下珠1与第三位上珠5，斜看念“3”;

　　4、第三位下珠2与第四位上珠5，斜看念“5”;

　　5、第四位下珠3与第五位上珠5，斜看念“7”;

　　6、第五位下珠4与第六位上珠5，斜看念“9”，连续读即：1135790。

　　斜看任何一个数2倍的规律是：1念2，2念4，3念6，4念8，5念1，15念3，25念5，35念7，45念9，“0” 念为0。每个数和大于5能分解的数，各增大1倍，连续起来念，就是一个数的二倍数。

　　(3)“5”的运算方法：(5=10÷2)

　　口诀是：掌握5倍是关键，一个数组折半看。

　　一次最好看两位，先看双数后看单。

　　单数挤到最后看，牢记1、5、15数一半。

　　这就是看5倍的方法。这里，首先要熟记1、5、15这三个数字的一半是多少(在算盘上看时，扩大5倍和缩小2倍，有效数字是一致的)。1的一半是0.5可念5;5的一半是2.5，可念25;15的一半是7.5;可念75。

　　例：123456789×5=617283945

　　1、把被乘数的前两位12分为一个组，它的一半是6;

　　2、把被乘数的三、四位34分为一个组，它的一半是17;

　　3、把被乘数的五、六位56分为一个组，它的一半是28;

　　4、把被乘数的七、八位78分为一个组，它的一半是39;

　　5、把乘数的最后位9，直接看它的一半是4.5，即45。

　　最后把各组的一半数，连续起来，就是要求的5倍数，即617283945。掌握了上述“1、2、5”法的方法后，对于3、4、6、7、8、9等数字的组成，都是以1、2、5为基础的。

　　如：3=1+2，4=2+2，6=1+5，7=2+5，8=10-2，

　　9=10-1。

　　知道了一个数的1、2、5倍是多少了，也就可以知道它的3、4、6、7、8、9倍是多少了。

　　例：16875×16875=284765625

　　(1) 个位5，在本位加(5×83125)415625成为1687.915625;

　　(2) 十位7，在本位加(2×83125)16625成为169.957815;

　　(3) 百位8，在下位加(1×83125)83125成为16.97890625;

　　(4) 千位6，在本位加(2×83125)16625，下位加(1×83125)83125成为1.947265625;

　　(5) 万位1，在本位减(2×83125)16625，成为284765625，即积。

　　四、什么情况下，不用补数

　　科学速算的目的是化繁为简，而绝不能变简为繁。在被乘数和乘数的各位都比较小的情况下，不要勉强用补数。如下例：12123×32321、2002×3003等，此类题用空盘前乘法即可。