平面向量例题的阅读过程与方法(2)

　　高一物理本来就学过力、速度、加速度的加法与减法，对矢量的三角形法则和平行四边形法则都比较熟悉。以这些物理概念和背景为基础学习高中数学中的平面向量，应该说比较好理解。

　　但学到平面向量的坐标表示与坐标运算以后，在平面直角坐标系中很普遍地研究向量问题，向量的起点与终点摆在任意的位置，从具体问题到数学抽象的跨度明显增加，这时，向量的几何意义不再像以前那样好理解，理解与思考起来就明显增加了难度。如果理解与思考得不够清楚，那就会影响在解决平面几何和物理问题中对向量方法的灵活运用。

　　为了这里叙述的方便，在例3给出的图形图2.3-10中，我们把从A点指向B点的向量设为a,把从坐标原点O指向P点的向量设为b。在例3中求出a向量坐标表示的结果以后，其实，a向量坐标表示的几何意义并不清楚，只有求出并画出P点以后才能清楚地发现：b向量与a平行、等长、同向，即a=b，向量a坐标表示的几何意义就是P点的坐标。这就是教材上思考栏后面那段总结性语言真正想要表达的意思。

　　你对例3以及例3前后教材上的每个数学符号与公式、每个图形、以及每一句自然语言的描述，都全部读懂了吗?教材中要求动笔画的、算的，要求动脑想的，都做到了吗?只有全部读懂了，全部都按教材的要求做到了，并且还能向我说清楚，那才算是合格的数学阅读!

　　作者|裴连学

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