小学六年级奥数难题及答案解析

　　相信每解决一道奥数题目，对于同学们来说都是一个进步，都是对知识点的巩固，今天小编就跟大家介绍六年级的奥数题目，希望对大家有所不那个猪!

　　习题一

　　有1996个棋子，两人轮流取子，每次允许取其中的2个、4个或8个，谁最后取 完棋子，就算获胜。那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个棋子?

　　答案：4个。

　　分析：本题我们需要去找“必胜数”。因为棋子的总数是偶数， 并且每次取的个数也是偶数，所以每次剩下的棋子的个数也一定是偶数。

　　如果先取的人取到某一次后，还剩下2个、4个或者8个棋子的话，无疑是别人 获胜了。那如果恰好只剩下6个呢?无论别人怎么取，都可以保证自己获胜。看来6是一 个必胜数。我们继续往上找，不难发现，凡是6的倍数就一定是必胜数。

　　1996÷6=332……4

　　所以想保证获胜，先取的人应该先取4个棋子。

　　详解先取的人先取4个棋子。如果后取的人取2个或者8个棋子的话，他就取4 个棋子;如果后取的人取4个棋子的话，他就取2个或者8个棋子。这样就能保证在自己 取完后，棋子的个数是6的倍数，确保了自己的获胜。

　　习题二

　　甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上出车7个零件，加工各零件所 需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟，三人同时开始工作，问最少经过多少分 钟可车完全部零件?

　　答案：17分钟。

　　分析：这道题问的是最少经过多少分钟，那我们当然不能随随便便地安排3名 工人的工作。最好的情况肯定是能找出一个合理的安排，使得3名工人刚好能同时完成 各自的工作，以达到节省时间的目的。即使没有这种最好的情况，我们也应该注意， 在安排3名工人工作的时候，要让某两名工人完成工作的时间之差尽量的小，不至于浪 费太多的时间。

　　详解我们先计算一下如果1名工人车这7个零件要花多少时间：

　　4+5+6+6+8+9+9=47分钟。

　　如果能将这些工作平均分给3名工人的话，每人所花的时间就是：

　　47÷3=15……2，15+1=16分钟。

　　那么下面就来安排一下，最好是让每名工人的工作时间都是16分钟。

　　因为后面3个零件分别要用8、9、9分钟，任两个加在一起都超过16分钟，所 以每人加工1个。剩下的4个零件要分给3个人。根据抽屉原理，至少有1名工人要加工2 个零件，至少要花4+5=9分钟。再与前面的合起来看，说明至少有1名工人要花9+8=17 分钟。由此可见，不存在1种合理安排，使每1名工人的工作时间不超过16分钟。

　　但实际上，我们很容易找到1种安排，使每1名工人的工作时间不大于17分钟 。比如：甲做第1、2、5个零件;乙做第3、6个零件;丙做第4、7个零件。此时除甲要用 17分钟外，乙和丙都只用了15分钟。

　　所以最少要经过17分钟才能车完全部的零件。