六年级奥数难题及答案解析

　　不少同学都喜爱奥数题的钻研，那么六年级奥数有什么难题呢?一起来看看吧!希望对同学们有所帮助!

　　习题一

　　在10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这十个数的每相邻两个数之间都填上一个 加号或一个减号，组成一个算式。要求同时满足以下条件：

　　①算式的结果等于37;

　　②这个算式里所有前面填了减号的数的乘积尽可能大。那么这个最大乘积是 多少?

　　答案：24.

　　解析：我们把这十个数字前面填了减号的数归为一组，剩下的数归为另一组 。第一组里所有数之和记为乙。首先，甲和乙的和，应该就是两组数全体数字之和， 也就是从1到10这十个数之和;即55.其次，由于第一组数中每个数前面都填了减号，所 以乙减去甲的差，应当就是题目中所说的那个算式的得数，即37.这样，用和差问题的 解题方法，可以算出甲是9，乙是46.也就是说，所有前面填了减号的数的和是9，这就 是分析里所说的那个约束条件。

　　现在我们要找一组合适的数，它们的和是9，而乘积要尽可能大，这很容易通 过一一试验来得到。最合适的一组数是2、3、4，它们的乘积是24，即为答案。

　　习题二

　　同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升，所以我们要多做题，勤加练习 才能在成绩上有更大的提高，今天沪江网小编为同学们带来一道有趣的奥数题，希望 同学们认真完成

　　甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的 平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分?

　　答案：84.57分。

　　分析：题目中给出了两个班的人数及总的平均成绩，就可以求出甲、乙两班 同学的总成绩。

　　选择乙班同学的平均成绩作为基准数。甲班每位同学加上7分，全班的平均成 绩就和乙班一样多，这样两个班的同学总的平均成绩就和乙班的平均成绩相同。

　　详解：甲、乙两班同学总人数：51+49=100(人)。

　　甲、乙两班同学总成绩：81×100=8100(分)。

　　甲班人加上7分与乙班的平均成绩相同，甲班总分需加：51×7=357(分) 。

　　乙班的平均成绩：(8100+357)÷100=84.57(分)。