四年级奥数的习题及答案解析

由咏良供稿

  遇到问题要学会解决问题,这样过的成就感才会大,四年级的奥数题也是如此。下面就是小编为大家整理的四年级奥数习题,希望对大家有所帮助!

  习题一

  静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

  答案与解析:

  甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时),乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时),乙船先行路程:22×2=44(千米),甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。

  答:甲船11小时可以追上乙船。

  习题二

  6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这6人的打水次序,可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?

  答案与解析:第一个人接水时,包括他本人在内,共有6个人等候,第二个人接水时,有5个人等候; 第6个人接水时,只有他1个人等候.可见,等候的人越多(一开始时),接水时间应当越短,这样总的等候时间才会最少,因此,应当把接水时间按从少到多顺序 排列等候接水,这个最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100 (分).

  习题三

  袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回1个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,问袋中原有多少个球?

  答案与解析:

  利用倒推法从第5次操作后向前倒推,列表如下:

  操作次数 袋中球数(个)

  初始状态 (18-1)×2=34

  第一次操作后 (10-1)×2=18

  第二次操作后 (6-1)×2=10

  第三次操作后 (4-1)×2=6

  第四次操作后 (3-1)×2=4

  第五次操作后 3

  所以袋中原有球34个。

  习题四

  从第一堆梨中拿一半放入第二堆,拿35个放入第三堆,再拿出剩下中的一半放入第四堆,最后又吃掉第一堆中的两个梨,这时第一堆中还有48个,求原来第一堆中有多少个?

  答案与解析:

  原来第一堆中有:[(48+2)×2+35] ×2=270(个)

  习题五

  有30个2分硬币和8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元。用这些硬币不能组成1元之内的币值是_______。

  答案与解析:

  1分、3分、97分和99分四种。

  解析:因为硬币有2分、5分两种,显然不能组成1分和3分币值。

  同时根据硬币的总额为1元=100分的条件可知,也不可能组成100-1=99(分)和100-3=97(分)币值。

  因此,用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分。