八年级数学一次函数知识点

八年级数学一次函数知识点归纳总结

八年级数学一次函数有哪些知识点的呢？知识是外在的照明，智慧是内在的照明。知识具有使用价值，而智慧具有它自身的价值。为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了八年级数学一次函数知识点内容，欢迎使用学习!

八年级数学一次函数知识点

正比例函数y=kx(k≠0)的性质

(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;

(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

(3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.

知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系

(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;

(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.

例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上.

知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件

(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.

(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.

知识点7 待定系数法

先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.

八年级数学一次函数重点知识点梳理

用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤

(1)设函数表达式为y=kx+b;

(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);

(3)求出k与b的值，得到函数表达式.

思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.

知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.

①当b>0时，直线与y轴的正半轴相交;

当b=0时，直线经过原点;

当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.

②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;

当b=0时，直线经过原点;

当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.

③当k>O，b>O时，图象经过第一、二、三象限;

当k>0，b=0时，图象经过第一、三象限;

当b>O，b

八年级数学一次函数知识最全汇总

一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

知识点2 函数的图象

由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质

(1)k的正负决定直线的倾斜方向;

①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;

②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;

①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

②如图所示，当k>0，b

③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

初中数学学习攻略

1.读的方法。同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:

一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点;

二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教);

三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。

读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:

(1)听每节课的学习要求;

(2)听知识的引入和形成过程;

(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);

(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;

(5)做好课后小结。

3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;

(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;

(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4.问的方法。孔子曰:“敏而好学,不耻不问。”爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:

(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;

(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;

(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;

(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。

5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:

(1)在“听”,“思”中有选择地记录;

(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点;

(3)记解题思路、思想方法;

(4)记课堂小结。明确笔记是为补充“听”“思”的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。

学好初中数学的关键

首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上。因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮 ，谁也不能把我打垮的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题，要有十二分的把握拿满分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

要想学好初中数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析解决能力，掌握一般的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。