2022年广东中考数学试卷及答案
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2022年广东中考数学试卷及参考答案
做历年的每一道真题，也就是在做未来的中考题，真题很重要，必须高度重视!你做过哪些真题呢?2022年广东中考数学试卷有做过吗?下面小编给大家整理了关于2022年广东中考数学试卷及答案的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!
2022年广东中考数学试卷及答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.( )
A.﹣2 B.2 C. D.
2.计算( )
A.1 B. C.2 D.4
3.下列图形中有稳定性的是( )
A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形
4.如题4图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
5.如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=( )
A. B. C.1 D.2
6.在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )
A.(3，1) B.(﹣1，1) C.(1，3) D.(1，﹣1)
7.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为( )
A. B. C. D.
8.如题8图，在?ABCD中，一定正确的是( )
A.AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC
9.点(1，)，(2，)，(3，)，(4，)在反比例函数图象上，则，，，中最小的是( )
A. B. C. D.
10.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是( )
A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量
参考答案：
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | B | D | A | B | D | A | B | C | D | C |
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.sin 30°=____________.
12.单项式3xy的系数为____________.
13.菱形的边长为5，则它的周长为____________.
14.若x=1是方程的根，则a=____________.
15.扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积(结果保留π)为____________.
参考答案：
题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
答案 | 3 | 20 | 1 | π |
三、解答题(二)：本大题共3小题，每小题8分，共24分
16.解不等式组：
参考答案：
由①得：
由②得：
∴不等式组的解集：
17.先化简，再求值：，其中a=5.
参考答案：
原式=
将a=5代入得，
18.如题18图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.
求证：△OPD≌△OPE.
参考答案：
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴∠PDO=∠PEO=90°
∵在△OPD和△OPE中
∴△OPD≌△OPE(AAS)
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元;若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?
参考答案：
设学生人数为x人
则该书单价是(元)
答：学生人数是7人，该书单价是53元.
20.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足看数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.
x | 0 | 2 | 5 |
y | 15 | 19 | 25 |
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.
参考答案：
(1)将和代入y=kx+15得19=2k+15
解得：
∴y与x的函数关系式：y=2x+15
(2)将代入y=2x+15得20=2x+15
解得：
∴当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是kg.
21.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图.
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?
(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适?
参考答案：
(1)月销售额数据的条形统计图如图所示：
(2)
(万元)
∴月销售额的众数是4万元;中间的月销售额是5万元;平均月销售额是7万元.
(3)月销售额定为7万元合适.
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22.如题22图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB.
(1)试判断△ABC的形状，并给出证明;
(2)若，AD=1，求CD的长度.
参考答案：
(1)△ABC是等腰直角三角形，理由如下：
∵∠ADB=∠CDB
∴
∴
∵AC是直径
∴∠ABC是90°
∴△ABC是等腰直角三角形
(2)在Rt△ABC中
可得：
∵AC是直径
∴∠ADC是90°
∴在Rt△ADC中
可得：
∴CD的长度是
23.如题23图，抛物线(b，c是常数)的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A(1,0)，AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ//BC交AC于点Q.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标.
参考答案：
(1)∵A(1,0)，AB=4
∴结合图象点B坐标是(﹣3,0)
将(1,0)，(﹣3,0)代入得
解得：
∴该抛物线的解析式：
(2)设点P为
∵点C是顶点坐标
∴将代入得
∴点C的坐标是
将点，(1,0)代入得
解得：
∴AC解析式：
将点，(﹣3,0)代入得
解得：
∴BC解析式：
∵PQ//BC
∴PQ解析式：
解得：
∴点Q坐标：(注意：点Q纵坐标是负的)
当时，取得最大值2，此时点P坐标是(﹣1,0)
∴△CPQ面积最大值2，此时点P坐标是(﹣1,0)
中考数学必考知识点
知识点1：一元二次方程的基本概念：
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2：直角坐标系与点的位置：
1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值：
1、当x=2时，函数y=的值为1。
2、当x=3时，函数y=的值为1。
3、当x=-1时，函数y=的值为1。
知识点4：基本函数的概念及性质：
1、函数y=-8x是一次函数。
2、函数y=4x+1是正比例函数。
3、函数是反比例函数。
4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。
7、反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5：数据的平均数中位数与众数：
1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。
2、数据3，4，2，4，4的众数是4。
3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。
知识点6：特殊三角函数值：
1.cos30°=√3/2。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
知识点7：圆的基本性质：
1、半圆或直径所对的圆周角是直角。
2、任意一个三角形一定有一个外接圆。
3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6、同圆或等圆的半径相等。
7、过三个点一定可以作一个圆。
8、长度相等的两条弧是等弧。
9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆的位置关系：
1、直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。
2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5、垂直于半径的直线必为圆的切线。
6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7、垂直于半径的直线是圆的切线。
8、圆的切线垂直于过切点的半径。
初三数学快速提高的方法
1、在讲解了方法、态度、基础之后，小编想跟各位说一下关于解题方面的内容，你要知道想要学好数学是没什么捷径可走的，唯一的方法就是做题。首先，初三学生们应该保证一个数学题的量，就是自己每天大概要做多少道数学题，这个可以根据学生自己的实际情况来定。
2、当然这些题可能并不仅仅是书上的了，还包括自己准备的数学练习册上，那么选择一本带有详细解析的练习册就很重要，顺便希望大家也能买一本近几年的中考数学真题，这样可能会让初三学生提前进入中考数学的一个氛围当中。