四年级奥数题及答案-两辆列车的错车时间

　　【题目】一辆列车通过210米长的隧道耗时23秒，通过250米长的隧道耗时25秒，若这辆列车和另一辆长150米，每小时72千米的列车相遇，请问这两辆列车错车而过需要几秒钟?

　　【解析】遇到这类问题，我们首先要弄清楚几个含义：

　　①列车通过隧道的含义：从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止。因此，列车所行驶的路程是隧道长度还要加上列车长度。

　　②两辆列车错车而过的含义：从两辆列车的车头相遇算起到它们车尾分开为止，这其实是一个以车头相遇点为起点的相背运动问题，两辆列车在这段时间里所行驶的路程之和就等于他们的车长之和。因此，我们可以计算出错车的时间就等于车长之和除以速度之和。

　　列车通过210米长的隧道用23秒，通过250米的隧道用25秒，因此当列车行驶的路程为250—210=40(米)时，所花费的时间是25—23=2(秒)。

　　由此我们求得列车的车速为40÷2=20(米/秒)。

　　根据上述分析，列车在25秒内所走的路程是等于隧道长度加上列车长度，因此，这个列车的长度为20×25—250=250(米)。

　　接下来我们就可以计算两辆列车的错车时间了，首先我们要把另一辆列车的车速转换成相同单位：72000÷3600=20(米/秒)

　　然后我们用两车车长之和除以它们速度之和就可计算出错车时间是(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)。