四年级奥数习题:流水行船问题

咏良供稿

  流水行船问题是四年级奥数中难度系数较大的问题,今天小编跟大家分享这个知识点的习题,希望对大家有所帮助!

  习题一

  例5A、B两码头间河流长90千米,甲乙两船分别从A、B码头,同时启航,如果相向而行,3小时相遇,如果同向而行,9小时,甲追上乙,求两船在静水中的速度?

  分析

  V甲顺=V甲船+V水

  V乙顺=V乙船+V水

  V乙逆=V乙船-V水

  相遇

  速度和=V甲顺+V乙逆

  =V甲船+V水+V乙船-V水

  =V甲船+V乙船

  速度和=路程和÷相遇时间

  =90÷3

  =30(Km/h)

  追及

  速度差=V甲顺-V乙顺

  =V甲船+V水-(V乙船+V水)

  =V甲船+V水-V乙船-V水

  =V甲船-V乙船

  速度差=路程差÷追及时间

  =90÷9

  =10(Km/h)

  V甲船+V乙船=30

  V甲船-V乙船=10

  得到

  V甲船=20(Km/h)

  V乙船=10(Km/h)

  答:甲船的速度为20千米每小时,乙船的速度为10千米每小时。

  习题二

  1.大沙河上、下游相距120千米,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发,面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米,水速是每小时5千米,则两艘客轮在出发后几小时相遇?

  解答:解:120÷(25-5+25+5),

  =120÷50,

  =2.4(小时).

  答:两艘客轮在出发后2.4小时相遇.

  习题三

  甲、乙两个港口之间的水路长300千米,一只船从甲港到乙港,顺水5小时到达,从乙港返回甲港,逆水6小时到达。求船在静水中的速度和水流速度?

  解答:由题意可知,船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时,在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时,所以静水速度是(60+50)÷2=55千米/小时,水流速度是(60-50)÷2=5千米/小时。