七年级数学上册期中考试题与答案
数学是一种应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。
期中真题
一、选择题(每小题2分共20分)
1.在有理数 中，非负数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.-3的绝对值是()
A.3B.-3C. D.
3.下列各式子中，结果相同的一组是()
A.-(-3)与-|-3|B.(-2)2与-22 C.23与32 D.-33与(-3)3
4.下列说法正确的是()
A.直线AB长5cmB.射线AB和射线BA是同一条射线
C.延长线段AB到CD.直线长度是射线长度的2倍
5.已知 、 在数轴上的位置如图所示，将 、 、- 、- 从小到排列正确的一组是()
A.- <- < < B.- <- < <
C.- < < <- D. <- < <-
6.下列各式中，不正确的一项是()
A.(-3)-5=(-3)+5B.3-(-4)=3+4
C. D.-53=-5×5×5
7.下列有关中点的叙述正确的是()
A.若 ，则点P为线段AB的中点.
B.若AP=PB，则点P为线段AB的中点.
C.若AB=2PB，则点P为线段AB的中点.
D.若 ，则点P为线段AB的中点.
8.下列式子中，符合代数式书写格式的有()
① ;② ;③ ;④m+2天;⑤
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.已知 AOB=70°，以O端点作射线OC，使 AOC=28°，则 BOC的度数为()
A.42°B.98°C.42°或98°D.82°
10.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作.
12.比较大小： ，(填“>”或“<”)
13.将算式 写成去括号后的形式是.
14.在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，
其所遵循的数学原理是.
15.用代数式表示“x的平方的 倍与y的平方的差”为.
16.若|a|=5，|b|=3，ab<0，则a + b=.
17.已知 、 互为相反数，m、n互为倒数，x是最大的负整数，则 的值为.
18.一副三角板按如图方式摆放，若 α= ，则 β的度数为.
19.计算 的值为.
20.小刚用火柴棒摆如下图所示的图形，那么他摆出的第n个图形所需要火柴棒的根数
是.
三、解答题(共50分)
21.(7分)在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，若以点B为原点，则点A表示的数是-3;点C表示的数是2;
(1)若以点C为原点，则点A对应的数是;点B对应的数是.
(2)A，B两点间的距离是;B，C两点间的距离是;A，C之间的距离是.
(3)当原点在处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是.
22.(7分)
老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题
下面是小丽的解答过程：
(1)小丽的解答过程共存在处错误，分别是.
(2)请你写出正确的解答过程：
23.(7分)
如图所示，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，
求线段DE的长.
24.(10分)
已知：如图，OM是 AOC的角平分线，ON是 BOC的角平分线，
(1)当 AOB=90°， BOC=40°时，求 MON的度数.
(2)若 AOB的度数不变， BOC的度数为α时，求 MON的度数.
25.(9分)
某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这
样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套.
据此回答下列问题：
(1)若按原价销售，则每天可获利元.(销售利润=单件利润×销售数量)
(2)若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元.
(3)若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服
套，共可获利元.(用含x的代数式表示)
26(10分)
(1)试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：
第(1)组最多可以画条直线;
第(2)组最多可以画条直线;
第(3)组最多可以画条直线.
(2)归纳结论：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线
条.(作用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次
手;最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物
期中真题答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C D A D A C B
二、填空题：
11.-800元;12.>;13. ;14.两点之间，线段最短;(或两点之间的所有连线中，线段最短)15 . ;16.±2;17.-1;18.68°23′;19. ;
(第19题答案：
20.5n+1
三、解答题：
21.此题每空1分，共7分。
(1)-5;-2.(2)3;2;5.(3)点B;5.
22.解：
(1)2;第一步和第四步………………2分 ( 每空1分)
(2)
每个步骤1分，阅卷老师也可根据实际情况酌情给分
23.解：(“因为，所以”写符号或文字均可以。)
∵AB=6cm，C是AB中点
∴AC=BC= AB= 3cm …………………2分(如果两个条件分别写，每个条件给1分)
(例如∵C是AB中点，∴AC=BC= AB(1分)，又∵AB=6cm，∴AC =BC==3cm(1分)
∵E是BC中点
∴CE= BC=1.5cm …………………1分
∵CD=2AD AD+DC=AC
∴AD+2AD=AC=3AD …………………1分
∴AD=1cm,CD=2cm …………………2分(只要求出CD的值3分)
∴DE=CD+CE= 2+1.5=3.5cm …………………1分
(求出AC的值为3cm 2分，求出正确AD或CD的值3分，求出CE的值1.5cm给1分，求DE的值3.5cm给1分。如有其它情况，阅卷老师可以根据情况酌情给分)
24.(1)(第一种方法)∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130° ……………1分
∵OM是∠AOC的角平 分线
∴∠CO M= ∠AOC=65° ……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线
∴∠CON= ∠BOC=20° ……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45° ……………2分
第二种方法：∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130° ……………1分
∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠AOM= ∠AOC=65° ……………1分
∵∠AOB=90°
∴∠BOM=∠AOB-∠AOM= 90°-65° =25°……………1分
又∵ON是∠BOC的角平分线 ,∠BOC=40°[
∴∠BON= ∠BOC=20° ……………1分
∴∠MON=∠BOM +∠BON =25°+20° =45°……………1分
(2)(第一种方法)∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM= ∠AOC……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线
∴∠CON= ∠BOC……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON= ∠AOC- ∠BOC = (∠AOC-∠BOC)= ∠AOB …2分
∵∠AOB=90°
∴∠MON=45° ………………1分
(第二种方法)∵∠AOB=90°，∠BOC= α
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+α……………1分
∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM= ∠AOC= (90°+α)……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线，∠BOC=α
∴∠CON= ∠BOC= α……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON= (90°+α)- α=45°……………2分
(此题写法比较多，第二问可以用第一问的思路，第一问也可以用第二问的方法。阅卷老师可根据学生的书写情况自行酌定)
25.
(1)16000. ………………1分
(2)300;21000 …………………2分(每空1分)
(3)(280- 10x);(200+100x);(80-10x)(200+100x)……………6分(每空2分)
26.(1)图形如下：(每图1分，每空1分共6分)
图(1)3条;图(2)6条;图(3)10条。
(2) …………2分
(3)1225;2450. …………2分(每空1分
