小学数学应用题有哪些教学方法

庄宇 224分享

  学习数学离不开解题,历来解题就被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动,小学数学应用题教学是培养学生思维能力的一个重要方面。这里给大家分享一些小学数学应用题的教学方法,希望对大家有所帮助。

  小学数学应用题的教学策略

  一、加强一般应用题解题策略的教学

  一般复合应用题的数量关系比较复杂,且千变万化,不可能把所有问题的解题方法都教给学生,应该让学生学会解决问题的一般方法和一般策略。使学生运用数学知识解决实际问题,思维更加到位。

  (一)归结应用题的一般解题步骤

  1.审题

  目的是让学生弄清题意,找出条件和问题,具体做法是:可以口头表达,也可以用简单明了的办法摘录条件和问题。也可以用画线段图的方法表示。一句话通过审题,要加强感知,落实一个“透”字。

  2.分析数量关系

  数量关系是应用题的核心,根据找出的条件和问题分析数量关系,确定先算什么,后算什么。

  3.计算

  通过上面的分析,引导学生自行完成,并说出这样列式的依据或原因,然后再让几名学生把自己的想法告诉同学们,从而使学生养成了动脑、动手、动口的好习惯,也就更加透彻地理解了题中的数量关系,解题的方法,依据。

  4.验证

  验证是解答应用题的重要的一步,通过验证,能够确认自己答案的正确与否,能发现问题、解决问题,现在教材对应用题的检验的这一步越来越重视,检验的方法多种多样,可以把得数当作已知数,用倒推计算法看是否符合原来的一个已知条件;也可以将题中任一个条件当作问题,多角度进行验证;也可以按题中的数量关系再算一遍来检验。再探讨并回答上题用哪一种方法验证,先让学生自己验证,然后同位交换意见,再板演学生易接受的检验方法。

  (二)教给学生解应用题的思考方法,展示思维过程

  教给学生解题的思考方法是解题策略的中心内容,也是教学一般复合应用题的关键所在,因为只有让学生学会分析思考、解应用题时才有路可循,才能比较顺利地探索出解题的途径,学生的思维发展才能终身受益,解题的思维过程才能清晰地展现出来,可见,解答应用题选择合适的思考办法至关重要,教学时,教师经常对学生进行这样的训练,学生就会按照一定的思路展开分析,解题的准确率也就会慢慢提高。

  (三)揭示应用题内在联系,培养学生思维的深刻性

  揭示应用题的内在联系,是现行教材的一大特色,现行教材应用题的例题前基本上安排了与之有关的复习题,例题后利用想一想又添置了变式题,这就要求学生弄清知识间的来龙去脉和相互关系,把握应用题的结构特征及解题特点,学会解题的方法和策略。

  二、注重应用题解题策略的训练

  应用题解题策略是指探求问题的答案时采取的途径和方法,是最高层次的解题方法,具有普遍性,面临一道应用题采用什么样的策略,是学生接触和分析问题之后,首先进行的选择性的思维操作。

  (一)依靠原有的解题模式,通过对题目的辨认,先识别问题属于哪一类,然后以此为索引,在记忆库中提取相应的方法

  如:一位农民养鸡240只,平均5只鸡6天喂饲料4.5千克。照这样计算,这些鸡15天要喂饲料多少千克?写出题中的条件和问题。根据己有的知识经验从前面的对应关系中便很快得出两种解题策略。策略一:用归一法要求出1只鸡一天要喂的饲料,再求240只鸡15天的需的饲料,即4.5÷6÷5×240×15=540(千克)答:240只鸡15天要喂饲料540千克。策略二:每只鸡每天喂的饲料是一定的,根据倍数关系,只要求出240只是5只的几倍和15天是6天的几倍,这个问题就可以解决了。4.5×(240÷5)×(15÷6)=540(千克),答略。

  (二)以退求进的解题策略

  有些应用题学生一时很难找到问题的突破口,这时我们就退到最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,再回到原问题上去,如对于标准量不统一的分数应用题,如果我们能从题中找到一个不变量,便能很快找到解题方法,例、一个车间有工人180人,其中女工占3/5,后来又招进一批女工,这时女工人数占全车间总人数的7/8,又招进女工多少人?一时看起来面对此题束手无策,但认真领会题意后,你会发现,女工人数的变化引起全车间总人数的变化,但男工人数始终没有增减,实际就是这道题的突破口。当全车间工人为180人时,女工占3/5,则男工占1-3/5=2/5。从而得出男工人数180×2/5=72(人),对招进一批女工后,女工占车间总人数的7/8,这时男工占1-7/8=1/8,从而得出全车间有工人72÷1/8=576(人)这样问题就很快解决了,又招进女工的人数为576-180=396(人),综合算式为180×(1-3/5)÷(1-7/8)-180=396(人)。

  例:果园里有桃树和杏树共360棵,桃树棵数的2/3等于杏树棵数的4/9,问这两种树各多少棵?题中出现了两个标准量,2/3是以桃树为标准量,4/9以杏树为标准量,解题时必须统一成一个标准量——问题的突破口。若以杏树为单位“1”,则有1×2/3=杏树×4/9,则杏树就相当于单位“1”的2/3÷4/9,两种树的总棵数就相当于单位“1”的1+2/3÷4/9,于桃树对的棵数为360÷(1+2/3÷4/9)=144(棵),杏数的棵树为144×(2/3÷4/9)=216(棵)。这道题也可以把杏数看作单位“1”。

  (三)逆反转换的解题策略

  例:一个班有5/9是男生,又知男生比女生多6人,求全班共有多少学生?女生有多少人?男生有多少人?这道题按自始至终的先后顺序去分析,很难达到目的,甚至手无足措,不妨反过不想一想,进行逆推,从问题出发,把全班同学看作单位“1”,男生占全班的5/9,女生占全班的1-5/9,男生比女生多的分率是5/9-(1-5/9),又知男生比女生多6人,则全班人数为6÷[5/9-(1-5/9)]=54(人)女生人数为54×(1-5/9)=24(人),男生人数则为54×5/9=30(人)。这种解题策略能引导学生从正反两方面不断反思、回顾,打破思维的干扰性,容易打开思路,合理有效地调节解题思维,使解题思路更清晰。

  小学数学应用题教学方法

  一、帮助学生养成良好的审题习惯

  小学数学应用题的叙述方式采用书面语的形式,小学生理解起来可能会有一定的困难。所以,解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。首先,我们必须要让学生养成认真仔细、边读边想的审题习惯。学生在审题的过程中必须要真正掌握题目讲的是什么,事情的经过是怎样的,我们要解决的问题是什么,哪些数字是有用的,哪些数字是干扰项。这一系列问题都必须在审题环节得到解决。其次,学生不仅要边读边想,在必要情况下还要借助简单的实物图或线段图来辅助理解。这样就能把题目里难以理解的内容或抽象的概念简单化、具体化,从而便于学生理解和掌握题意。

  例如,小学三年级课本中有这样一道题:鸡有24只,鸭的只数是鸡的2倍,求鸡和鸭一共有多少只。学生在审题时不仅要掌握各个事物之间的逻辑关系,还要了解24只和2倍对于解题有什么作用。同时,学生还可以用简单的线段图来进行更加直观的分析,从而提高审题的效率,为接下来的解题提供了更加强有力的保障。

  二、帮助学生掌握正确的解题步骤

  审好了题目,接下来就是解题环节了。在这一过程中,教师要注意引导学生按正确的解题步骤来解答应用题,从而使学生逐步形成正确的解题思路。首先,学生要根据审题环节总结出的事物之间的逻辑关系,列出相应的算式,并通过计算得出答案。其次,我们还必须强调检查验算的重要性,从而提高学生的解题正确率。我们要教给学生验算的方法,如联系实际法、问题条件转化法等。再次,我们要教给学生正确规范的答案书写方式。答案并不是只写“是多少”就算完了,而是要有规范的格式,如答案的单位、最后的言语表述等都是不可或缺的。

  三、帮助学生联系生活实际

  数学是生活的产物。《小学数学课程标准》强调了数学与生活的紧密联系,同时要求小学数学教学要注重培养学生解决实际问题的能力。此外,数学中深奥的公式、单调的数字容易让学生感到枯燥乏味之感,与小学生的性格特点是不相符的,这导致了很多小学生对数学不感兴趣。而帮助学生联系生活实际来学习数学,不仅可以培养小学生的学习兴趣,还可以提高学生解决实际问题的能力。应用题教学作为与学生的生活联系最为紧密的教学内容,更应该创设与学生的实际生活相关的教学情境,从而吸引学生积极地参与到课堂教学活动中来。

  例如,在平时的应用题教学中,我们就可以根据本班的情况,如男女生比例等,对相关的应用题加以适当的改编,然后再引导学生进行深入的探究。这样,学生的积极性就会被极大地调动起来,从而提高应用题教学的有效性。由此可见,将数学应用题教学和学生的生活实际联系起来,不仅可以让学生切实感受到数学的实用性,提高学生探究的兴趣,而且也更加符合小学生活泼好动的性格特点。

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